Karakteren beregnes p? f?lgende m?te:
1) I = gjennomsnitt av innleverte innleveringer, her kan snittet overstige 100 poeng, alt taes med
2) X1 = (gjennomsnitt av poengsum over all 10 oppg. for eksamen oppgave 1) * 10
3) X2 = (gjennomsnitt av poengsum over alle 4 deloppg. for eksamen oppgave 2) * 10
4) X3 = poengsum p? oppgave 3
5) X = 0.5*(X1 + X2 + X3)  (her vektes oppgave 1 og 2 p? eksamen likt, og oppgave 3 fyller inn)
6) Hvis X>100 blir X satt ned til 100 (slik at oppgave 3 kun fyller inn manglende poeng p? andre oppgaver)
7) Totalpoengsum = 0.2*I + 0.8*X (for de som har gjort flere enn 3 innleveringer vil disse faktorene justeres tilsvarende)
8) Totalpoengsummen gj?res om til karakter fra:
0-39=F, 40-45=E, 46-57=D, 58-76=C, 77-91=B, 92-100=A

Nedenfor f?lger detaljerte retteinstrukser for eksamensoppgavene. Det var disse vi brukte da vi rettet eksamen:

Oppgave 1: kortsvarsoppgaver. Vi gir opp til 10 poeng p? hver av de 10 deloppgavene

1.1
- Sette opp integral over riktig uttrykk for Gauss-funksjon, 4p
- Riktige integralgrenser, 4p, kun 2p for de som sier -sigma til +sigma (glemmer mu), med mindre det blir spesifisert at mu blir satt til 0
- Forklaring som viser forst?else 2p, se fasit for eksempel p? hva som holder til full pott.


1.2
- Sette opp integral over energi ganger P(v), 4p
- Bruke riktig form av P(v), 4p
- Forklaring som viser forst?else, 2p, se fasit for eksempel p? hva som holder til full pott.
--> Gir 2 poeng totalt for de som kun sier at man m? ta gjennomsnitt av 1/2*m*v^2
--> Noen skriver ikke ut uttrykket for P(v). Dette st?r jo i formelsamlingen bak, men vi vil likevel gjerne se at de forst?r hvilket uttrykk det er. De som likevel skriver tydelig at P(v) er sannsynlighetsfordelingen for fart (ikke hastighet), f?r 2p av de 4p.
--> Noen sier at det er gul kurve fordi de har h?yere gjennomsnittshastighet. Det er feil og gir ikke poeng.
--> Noen tar integralet for <v> istedenfor <v^2>, og finner alts? 1/2*m*<v>^2, gir opp til 5p for dette.

1.3
Gir kun poeng for forklaringen her, se fasit for eksempel p? hva som kan holde til full pott.
--> De som sier kun at det er A 'fordi partiklene har h?yere hastighet/fart' f?r kun 5p, viser ikke tydelig nok forst?else for hvordan kurven viser dette.


1.4
- Vise tydelig forst?else for sammenhengen mellom hastighetsfordeling P(v_x) og formen p? spektrallinjen, 8p.
Det m? bl.a. komme klart frem hvorfor det er P(v_x) som gjelder her og p? en eller annen m?te m? forst?elsen for at spektrallinjen bare er en sammensetning av mange tynne Doppler-forskyvede spektrallinjer komme frem.
- Kommentere at P(v_x) er Gaussisk for ideele gasser og derfor er spektrallinjen ofte Gaussisk, 2p


1.5
- Forst?elen for hovedforskjellen mellom absolutt og tilsynelatende st?rrelseklasse kommer frem, 5p
- Forklare hva det betyr at tilsynelatende st.kl. er st?rre en abs.st.kl og fra dette trekke konklusjon, 5p

>> 5p trekk for ? hevde at st?rst st?rrelseklasse betyr st?rst fluks (det blir jo advart mot dette i oppgaven)
>> Noen sier bare at 'stjerna er lengere vekk', uten ? spesifisere 'lengere' enn hva? Avstanden 10pc kommer ikke opp. Gir maks 2p totalt.
>> Noen argumenterer kun utifra likningen som forbinder m-M med r, og kommer riktig frem uten ? snakke om hvorfor det er slik. Oppgaven sier ikke at man ikke skal bruke likning, s? det m? vi gi full pott p? hvis det kommer klart frem hvordan studenten argumenterer.


1.6
I hvor stor grad vises forst?else for stjernas hastighet og retning ved form?rkelsestidspunktet og hvordan relateres dette til kurvene? Opp til 10p
Selv om svaret er feil, gies det noe poeng p? alt det som viser riktig forst?else for situasjonen. Hvis situasjonen med planetens og stjernens bevegelse i forhold til hverandre forklares riktig kan det gies 2p selv om det blir galt resonnement mhp. hvor form?rkelsen inntreffer.
Det gies kun poeng p? forst?else av sammenhengen mellom hastighetskurven og lyskurven. Noen forklarer selve lyskurven for seg og/eller selve hastighetskurven for seg uten ? forklare sammenhengen mellom disse to og banene, det gir ikke poeng.


1.7
- Forklaring, (se fasit for hva som kreves av full pott), 5p
- Riktig svar i riktige enheter, 5p

1.8
- Forst? at vi kan bruke lokalt inert.syst/spes.rel, 1p
- Forklare hvorfor vi kan bruke lokalt inert.syst, alle 3 betingelsene, 3p
- Riktig spes.rel resonnement ved hvert skall (tidsdilatasjon). 4p
- Innse at det g?r fortere ved innerste skall og trekke riktig konklusjon av det, 2p

1.9
- Innse at dette betyr banebevegelse, 3p
- Forklare at dette er ustabil bane, 3p
- Forklare hva som skjer med lyset, 4p

1.10
- Riktig forklaring av konsekvensene av brattere potensial (saktere r-hastighet), 5p
- Forklare at phi-hastighet er uendret og dermed rekke konklusjonen av dette at Merkur rekker lenger rundt, 3p
- Tydelig forst?else av konsekvensene av dette, 2p

--> en typisk feil er ? ikke spesifisere at det er den *radielle* hastighetskomponenten som blir saktere mens den tangensielle er uendret. Hvis alt annet er godt forklart og forst?elsen kommer tydelig frem, gir vi likevel opp til 8p.

Oppgave 2: p? hver av de 4 deloppgavene kan man f? opp til 10p totalt

2.1
- Finne riktig mu, 2p
- Sette opp riktig likning for hydrostatisk likevekt, 2p
- Gj?re om likningen til en likning i rho og T_0 (uten P) via ideel gass, 2p
- Sette opp riktig integral som skal l?ses, 2p
- L?se integralet riktig, 2p


2.2
- Forst? at man kan bruke langt-vekk-klokka med skallkolokker for ? regne ut svaret, m? komme frem at kandidaten forst?r at hen g?r via langt-vekk-klokka, 4p
- Bruke langt-vekk-klokker og skall-klokkene p? riktig m?te, 3p
- Gj?re om til relativistiske enheter, 2p
- F? fornuftig tallsvar, 1p

--> Mange setter bare opp uttrykkene for sammenheng mellom delta_t_shell og delta_t uten ? forklare at dette er relasjonen til langt-vekk-obs. tid og uten at det kommer frem at kandidaten forst?r at man g?r via langt-vekk-obs. I dette tilfellet gir vi ikke de f?rst 4p (men hvis regningen videre er riktig, gir vi poeng p? de neste punktene)


2.3a
- riktig resonnement for t_C', 3p
- riktig resonnement for t_D, 2p
- Resterende 5p: Begynn med 5p og trekk 0.5p for hvert x- eller t-koordinat som er galt (ogs? hvis svaret er rett men ikke i relativistiske enheter)

--> runder oppover ved halvpoenger.
--> En del argumenterer med forhold mellom distanser eller tider for ? finne faktoren a/(a-v). Siden svaret er gitt, s? gir ikke dette poeng, med mindre det er ekstremt godt begrunnet med tydelig forst?else. Er ikke klart for meg hvordan argumentere p? den m?ten p? en konsistent m?te, har ikke sett noen overbevisende og klare argumenter blant besvarelsene.
--> Samme gjelder et argument som noen bruker om at n?ytrinoen skal g? en avstand v*t_B' med fart (a-v) (eller varianter av dette).

2.3b
MERK: skal ikke gies f?lgefeil fra 2.3a, 'rett svar' avhenger av svaret fra 2.3a
- Sette opp invarians av tidromsavstand for AB p? rilktig m?te, 2p (evt. annet intervall)
- F? rett svar for t_B', 1p
- Sette opp invarians av tidromsavstand for AC p? rilktig m?te, 2p (evt. annet intervall)
- Sette opp invarians av tidromsavstand for AD p? rilktig m?te, 2p (evt. annet intervall)
- F? rett svar for t_D', 1p
- Fornuftig resonnement for det korte tilleggsp?rsm?let, 2p


Oppgave 3: bonusoppgave, opp til 10p totalt

3
- Bruke uttrykk for tidsdilatasjon riktig i regningene, 3p (ingen poeng for bare ? skrive opp relasjonen)
- Finne A_mu = dV_mu/dt * gamma, 3p
- vise riktig derivasjon av tidsledd, 2p
- vise riktig derivasjon av romledd, 2p

--> Siden svaret er gitt er det ekstra strengt krav om at mellomregningene tydelig viser at studenten kommer frem til dette selv p? riktig m?te. Det gies kun poeng n?r mellomregningene er skrevet tydelig ut og viser forst?else.