% Beregner tidsforløpet i starten av en svingning i ladning i en RCL-krets 
% pådyttet av en ytre vekselspenning med frekvens w og amplitude V0.
% Koden er skrevet av Arnt Inge Vistnes på bakgrunn av Maple-beregninger.
% Programmet inngår som del av gruppeoppgaver i FYS2130 våren 2008.

R = 10; 
L = 20; 
C = 2.0e-6; 
w = 157*1.00; 
V0 = 10;
N = 4000;
t = linspace(0,20,N);
q = zeros(N,1);
rq = zeros(N,1);
partikular = zeros(N,1);

underRottegn = C^2*R^2-4*C*L;
alpha1 = -(1/2)*(C*R-sqrt(C^2*R^2-4*C*L))/(C*L);
alpha2 = -(1/2)*(C*R+sqrt(C^2*R^2-4*C*L))/(C*L);
teller1 = C*L*(-R*sqrt(C^2*R^2-4*C*L)+R^2*C-4*L)*V0;
nevner1 = 2*C^2*R^2*w^2*L^2-8*w^2*L^3*C+C^2*R^4-6*R^2*C*L+8*L^2- ...
    sqrt(C^2*R^2-4*C*L)*R^3*C+4*R*sqrt(C^2*R^2-4*C*L)*L;
faktor1 = teller1/nevner1;
teller2 = C*L*(R*sqrt(C^2*R^2-4*C*L)+R^2*C-4*L)*V0;
nevner2 = (R^2*C-4*L)*(R*sqrt(C^2*R^2-4*C*L)+R^2*C-2*L+2*w^2*C*L^2);
faktor2 = teller2/nevner2;
teller3 = C*V0;
nevner3 = R^2*C^2*w^2+1-2*w^2*C*L+w^4*C^2*L^2;
faktor3 = teller3/nevner3;

partikular = cos(w.*t)-cos(w.*t)*w^2*C*L+sin(w.*t)*w*C*R;
q = exp(alpha1.*t).*faktor1 + exp(alpha2.*t).*faktor2 + partikular.*faktor3;
rq = real(q);
plot(t,rq,'-b');


