# Oppgave 2.19

# Programmet i oppgaven g?r i en l?kke hvor n l?per fra 1 opp til og 
# med 59. For hver n beregnes kvadratroten av 2.0, deretter kvadratroten 
# av dette igjen, helt til kvadratroten er tatt n ganger. Resultatet av
# denne utregningen kvadreres s? n ganger, og resultat skrives ut p?
# skjermen. Ved ? studere utskriften fra programmet oppdager vi at 
# det endelige resultatet blir 1 n?r n er stor nok (n >= 52). For ? 
# studere dette, ser vi n?rmere p? et av de tilfellene hvor det g?r 
# galt (n=52) ved ? legge p? utskriftssetninger inne i de innerste 
# l?kkene:

from math import sqrt
n = 52
r = 2.0
for i in range(n):
    r = sqrt(r)
    print('First loop: %.16f' % r)
for i in range(n):
    r = r**2
    print('Second loop: %.16f' % r)
print('%d times sqrt and **2: %.16f' % (n, r))

# Legg merke til at den ytterste for-l?kken n? er borte (den trengs
# ikke, siden vi skal fokusere p? en enkelt verdi av n). Dermed m?
# vi ogs? endre p? indenteringen (innrykkene av linjene) for ? f? 
# programmet til ? kj?re. Vi har ogs? lagt p? et print-statement
# i hver av de to for-l?kkene. 

# Her er et lite utsnitt av utskriften fra programmet (hvor noen
# av linjene er fjernet, markert med .....): 
#
#   First loop: 1.4142135623730951
#   First loop: 1.1892071150027210
#   First loop: 1.0905077326652577
#   .....
#   First loop: 1.0000000000000011
#   First loop: 1.0000000000000004
#   First loop: 1.0000000000000002
#   First loop: 1.0000000000000000
#   Second loop: 1.0000000000000000
#   Second loop: 1.0000000000000000
#   .....
# 
# Vi ser at i den f?rste l?kken blir verdien til r (som ventet)
# mer og mer lik 1, og til slutt er r = 1 (med det antall desimaler
# som Python her bruker). N?r vi deretter g?r inn i den andre
# l?kken hvor r kvadreres gjentatte ganger, skjer det derfor ingen
# endring i verdien av r, og sluttresultatet er at r = 1.