UNIK4540 – Matematisk modellering av dynamiske systemer
Beskrivelse av emnet
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Matriserepresentasjon av vektorer og line?re operatorer. Koordinatsystemer (k.s), bytte av k.s., retningskosinmatriser (r.k.m.) og rotasjonsmatriser (r.m.), tolkninger og differensiallikninga for r.k.m., representasjon av r.m. (eulervinkler, akse-vinkel, kvaternioner), relativbevegelse. Stive legemers kinematikk og kinetikk: Spinnsatsen for stive legemer. Geometrisk beskrivelse av momentfri bevegelse for aksesymetriske og generelle stive legemer. Stabilitet Matematisk modellering av roboter : Manipulator kinematikk og invers kinematikk. Hastigheter og statiske krefter. Iterativ Newton-Euler dynamisk formulering, utledning av de dynamiske likninger for en n-ledds robot. Matematisk modellering av treghetsnavigasjonssystemer : Treghets-sensorer, navigasjonslikninger, feillikninger. Bruk av Kalmanfilteret til kalibrering , oppretting og navigasjonsoppdateringer. Matematisk modellering av fly : Grunnleggende aerodynamikk, krefter og momenter, uline?r flymodell, line?re modeller og aerodynamiske koeffisienter.
Hva l?rer du?
L?re hvordan en utleder matematiske modeller for roboter, fly og treghetsnavigasjonssystemer for bruk ved analyse, simulering, estimering og regulering.
Opptak og adgangsregulering
Studenter m? hvert semester s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke opptak til v?re studieprogrammer, eller s?ke om ? bli enkeltemnestudent.
Forkunnskaper
Anbefalte forkunnskaper
Emnet bygger p? kunnskaper tilsvarende de gitt av MAT1110 – Kalkulus og line?r algebra, MAT1120 – Line?r algebra, MAT-INF1310 – Differensiallikninger (nedlagt) og INF-MAT4350 – Numerisk line?r algebra (nedlagt)
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp mot TEK4040 – Matematisk modellering av dynamiske systemer
- 8 studiepoeng overlapp mot UNIKI350
Undervisning
Emnet gis som et intensivemne etter behov eller som ledet selvstudium hvor forelesningene fra siste intensivemne er tilgjengelig p? video sammen med kopi av det som ble skrevet p? tavla. Prosjektoppgaver. Det kreves innlevering av obligatoriske oppgaver som m? v?re best?tt for ? kunne g? opp til eksamen.
Eksamen
Avsluttende muntlig eksamen. Ved stort antall kandidater kan det bli holdt skriftlig eksamen.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.
Begrunnelse og klage
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Studenter som dokumenterer gyldig frav?r fra ordin?r eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.
Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordin?r eksamen, eller som ikke har best?tt.
Tilrettelagt eksamen
S?knadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.