Velkommen til element?r reell analyse. ?

Velkommen til element?r reell analyse.  

Undervisningen i emnet best?r i hovedsak av veiledet gruppearbeid i faste grupper gjennom semesteret.  B?de i forelesningene og i felles?velsene sitter studentene i faste grupper, som de blir plassert i etter f?rste forelesning.

I semesteret vil vi bruke det meste av tiden p? arbeide i disse gruppene, med til sammen syv gruppeprosjekter.  

Prosjektene leveres individuelt innen fastsatt frist.  Hver student m? ha to godkjente prosjekter og en muntlig presentasjon for ? f? g? opp til eksamen.

I Canvas finner dere mer informasjon om gruppeprosjektene og om frister.

Forelesningene vil gjennomg? viktige definisjoner og setninger til prosjektene.

Hvert prosjekt best?r av en rekke deloppgaver i Abbotts bok (pensumboka) som leder fram til et teoretisk resultat.   

Tidsplan (forel?pig):

Datoer        Tema                                                       Kapitler/prosjekt

21.1-31.1   Kompletthet, tellbarhet.                           1.1-1.6

4.2-7.2     F?lger og rekker                                     2.1-2.5

11.2-14.2       Cauchy og omordning                            2.6-2.8

18.2-21.2   Cantor og kompakthet                            3.1-3.3

25.2-28.2   Perfekthet og Baire¡¯s setning                  3.4-3.5

4.3-21.3     Kontinuitet og diskontinuitet                  4.1-4.6

22.3-4.4   Derivasjon og ikkederiverbarhet             5.1-5.4

8.4-11.4   Uniform konvergens og potensrekker     6.1-6.5

22.4-25.4   Taylor rekker og Weierstrass                  6.6-6.7

29.4-9.5     Riemannintegral og Lebesgue               7.1-7.6

Vi setter av 4+2 timer (4 timer forelesning  og 2 timer felles?velser)  hver uke til prosjektoppgavene.

Prosjektoppgavene er oppgavene i boka i den kapitteldelen som er understreket i lista over:  1.6, 2.8, 3.5, 4.6, 5.4, 6.7, 7.6.