MAT4551 – Symplektisk geometri
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Emnet gir en introduksjon til symplektisk geometri. Det behandler forskjellige typer symplektiske mangfoldigheter, kontaktmangfoldigheter, og sammenhenger mellom disse. Det legges vekt p? lokale strukturer, Hamiltonsk dynamikk og noen spesielle typer undermangfoldigheter. Symplektisk geometri er et forholdsvis nytt felt i matematikk som har forbindelser til algebraisk geometri, dynamiske systemer, geometrisk topologi og teoretisk fysikk.
Hva l?rer du?
Etter ? ha fullf?rt emnet:
- forst?r du begrepene symplektisk mangfoldighet og kontaktmangfoldighet og kan gi eksempler p? noen av de viktigste klassene av disse og sammenhenger mellom dem
- vet du hva nesten-komplekse strukturer er, og hvordan disse kan brukes i studiet av symplektiske mangfoldigheter
- kjenner du Mosers triks og kan bruke dette i lokal teori
- er du fortrolig med Lagrangske og Legrendriske undermangfoldigheter og kjenner noen teknikker som kan brukes for ? studere dem
- forst?r du noen av problemstillingene omkring Hamiltonsk dynamikk p? symplektiske mangfoldigheter og Reeb-dynamikk p? kontaktmangfoldigheter
- kjenner du noen standardkonstruksjoner i symplektisk geometri, deriblant Lefschetz-fibrasjoner og Weinsteinsk hankefesting
Opptak og adgangsregulering
Studenter m? hvert semester s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke opptak til v?re studieprogrammer, eller s?ke om ? bli enkeltemnestudent.
Overlappende emner
10 studiepoeng overlapp mot MAT9551 – Symplectic geometry
Undervisning
4 timer forelesning/regne?velse hver uke hele semesteret.
Eksamen
Avsluttende muntlig eksamen teller 100 % ved karaktersettingen.
Hjelpemidler
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspr?k
Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.
Begrunnelse og klage
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Studenter som dokumenterer gyldig frav?r fra ordin?r eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.
Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordin?r eksamen, eller som ikke har best?tt.
Trekk fra eksamen
Det er mulig ? ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensfors?k.
Emnet har 10 stp overlapp med MAT9551 – Symplectic geometry og har tilsammen 3 eksamensfors?k.
Tilrettelagt eksamen
S?knadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.
Evaluering av emnet
Vi gjennomf?rer fortl?pende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.