MAT4800 – Kompleks analyse
Beskrivelse av emnet
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Anvendelser av residueteoremet, Monels teorem, Cauchy-estimater, l?sning av d-bar, Runges teorem, Cousin I og II, Ahlfors-Schwarz-Pick Lemma, Riemanns avbildingssats, litt om M?biustransformasjoner, hyperbolisitet, metrikker med negativ krumning, Picards teorem, Schottkys teorem, periodiske funksjoner i planet, kompakte Riemannflater, litt om knippe-teori og -kohomologi, divisorer, meromorfe funksjoner og Riemann-Roch.
Hva l?rer du?
Emnet gir en innf?ring i klassiske resultater innen funksjonsteori i det komplekse planet, samt en analytisk tiln?rming til grunnleggende begreper i kompleks/algebraisk geometri via kompakte Riemann-flater.
Opptak til emnet
Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.
Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter s?knad, f? adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke om opptak til v?re?studieprogrammer, eller s?ke om ??bli enkeltemnestudent.
Anbefalte forkunnskaper
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med MAT9800 – Complex Analysis.
- 4 studiepoeng overlapp med MAT4310.
- 4 studiepoeng overlapp med MA365.
- 4 studiepoeng overlapp med MAT9310 – Complex analysis (nedlagt).
- 4 studiepoeng overlapp med MAT365.
Undervisning
4 timer forelesning/regne?velse hver uke hele semesteret.
Emnet kan undervises p? norsk dersom foreleser og alle studenter p? f?rste forelesning ?nsker det.
Ved fremm?te av tre eller f?rre studenter kan fagl?rer, sammen med undervisningsleder, gj?re emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.
Eksamen
Avsluttende skriftlig eksamen eller avsluttende muntlig eksamen, som teller 100 % ved sensurering.
Eksamensform kunngj?res av fagl?rer senest 1. oktober/1. mars for henholdsvis h?stsemesteret og v?rsemesteret.
Dette emnet har 1 obligatorisk ?velse som m? v?re godkjent f?r avsluttende eksamen.
Som eksamensfors?k i dette emnet teller ogs? fors?k i f?lgende tilsvarende emner: MAT9800 – Complex Analysis
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk.?Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Tilrettelegging p? eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk p? eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen p? nytt
- Fusk/fors?k p? fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du p? fellessiden om eksamen ved UiO.