mu = 3;  % forventning til log(X), hvor log(X) er normalfordelt.
sigma = 1;  % standardavvik til log(X).
% Disse som lognrnd() skal ha som input.

% Fra https://www.mathworks.com/help/stats/lognormal-distribution.html:
% Forventing og standardavvik til X (trengs til standardisering).
logn_mu = exp(mu + sigma^2/2);
logn_sigma = sqrt(exp(2*mu + sigma^2) * (exp(sigma^2) - 1));

n_sim = 500;

hold on;
for (n = [10, 20, 30, 50])
  x = lognrnd(mu, sigma, n, n_sim);
  mean_x = mean(x);
  z = (mean_x - logn_mu) / (logn_sigma/sqrt(n));
  ecdf(z)
end

u = -3:0.01:3;
line(u, normcdf(u), 'col', 'red')
legend('n = 10', 'n = 20', 'n = 30', 'n = 50', 'normal')
hold off;

% Ser at n = 20, 30 og 50 ligger nokså nært den normale cdf-en,
% mens n = 10 passer dårligere.
% Stemmer over ens med sentralgrenseteoremet (høyere n skal gi bedre og
% bedre tilnærming).