WEBVTT

1
00:00:00.720 --> 00:00:03.920
Hei. Jeg heter Solveig Hillesund og foreleser p? STV1020.

2
00:00:04.500 --> 00:00:12.060
I denne videoen skal jeg vise hvordan man sammenligner to gjennomsnitt med t-test uten ?
f? p-verdi fra statistikkprogrammet.

3
00:00:12.060 --> 00:00:20.310
For ? gjennomf?re t-test selv s? trenger vi en observert t, en test-observator, og en
kritisk verdi til ? sammenligne den med.

4
00:00:20.360 --> 00:00:22.440
Vi kan dele t i to komponenter.

5
00:00:23.070 --> 00:00:30.210
Forskjellen mellom gjennomsnittene vi sammenligner, over streken her, og standardfeilen
til forskjellene, under streken.

6
00:00:31.260 --> 00:00:39.300
Legg merke til at det er snakk om standardfeilen til forskjellen, som er noe annet enn
standardavviket til en variabel.

7
00:00:39.300 --> 00:00:40.530
Vi begynner med ? regne ut standardfeilen.

8
00:00:41.460 --> 00:00:43.560
Her gjelder det ? ikke f? panikk.

9
00:00:43.560 --> 00:00:46.890
Dette er litt vanskelig, men ikke s? vanskelig som det ser ut til.

10
00:00:47.560 --> 00:00:54.450
Hvis vi ser bort fra hakene og parentesene og hevet og senket skrift her s? er det
egentlig bare to ukjente.

11
00:00:54.900 --> 00:00:57.960
n for antall enheter og s for standardavvik.

12
00:00:58.560 --> 00:01:01.530
Her er det alts? snakk om standardavvik s?nn som dere kjenner det fra f?r.

13
00:01:02.310 --> 00:01:11.910
De senkede tallene 1 og 2 betyr at antallet enheter eller standardavviket gjelder en av de
to gruppene som det er regnet ut gjennomsnitt for -

14
00:01:12.450 --> 00:01:16.980
som kontrollgruppen eller behandlingsgruppen p? "eksperimentspr?k".

15
00:01:18.180 --> 00:01:25.140
S? vi har fire bokstaver ? sette inn tall for f?r standardfeilen kan regnes ut: n1, n2, 
s1,s2.

16
00:01:25.920 --> 00:01:35.880
Vi bruker eksempelet fra forelesning om sammenhengen mellom bosted - by eller land - og
syn p? sentralisering som er m?lt med en sentrum-periferi-indeks der h?y verdi

17
00:01:36.000 --> 00:01:39.550
indikerer st?tte til sentralisering.

18
00:01:39.550 --> 00:01:44.290
Gjennomsnittene de trenger vi ikke enda s? vi g?r til kolonnen for standardavvik og antall
enheter.

19
00:01:44.290 --> 00:01:48.060
Her har jeg satt inn bokstavene for ? vise hvilket tall som skal erstatte hvilken
bokstav.

20
00:01:49.560 --> 00:01:54.990
s er standardavvik og n er enheter, men hvordan vet man hva som er 1 og 2?

21
00:01:54.990 --> 00:02:00.670
I eksperimenter s? er det den "behandlede gruppa" som er 1 og kontrollgruppen som er 2.

22
00:02:00.670 --> 00:02:10.500
Det er ikke alltid like tydelig hvem vi skal tenke p? som "behandlet" og "kontroll" i
andre forskningsdesign, som i dette designet her med by og land.

23
00:02:10.800 --> 00:02:20.760
Det vil uansett ikke p?virke resultatet av hypotesetesten s? lenge du er konsekvent - s?
hele raden for by her m? behandles enten som 1 eller som

24
00:02:20.760 --> 00:02:23.160
2 i formelen og ikke en blanding.

25
00:02:24.580 --> 00:02:31.660
I videoen om korrelasjon sier jeg litt mer om dette n?r jeg snakker om skalaretning og
koding.

26
00:02:31.660 --> 00:02:34.270
S? nederst her har jeg satt inn tallene i formelen.

27
00:02:34.870 --> 00:02:38.710
Sett gjerne videoen p? pause, tast inn p? kalkulator og se hva du f?r.

28
00:02:39.580 --> 00:02:41.400
Fikk du 0.20?

29
00:02:41.400 --> 00:02:43.180
I s? fall, bra!

30
00:02:43.180 --> 00:02:46.990
Da har du brukt parentesene riktig, og det krever en del konsentrasjon her.

31
00:02:47.740 --> 00:02:55.720
S? dere som er trygge p? at dere f?r til dette dere kan fint hoppe over de neste
minuttene, der skal jeg g? gjennom utregningen litt mer stegvis.

32
00:02:55.720 --> 00:02:57.460
Men, legg uansett merke til en ting.

33
00:02:57.940 --> 00:03:07.210
Da jeg satte inn tallene s? la jeg p? to ekstra parenteser i det f?rste uttrykket, ¨Śn
rundt tallene over br?kstreken og ¨Śn rundt tallene under

34
00:03:07.270 --> 00:03:14.230
br?kstreken. Husk ? ta med disse n?r dere gj?r utregningen i en operasjon p? kalkulator,
eller s? blir det kr?ll.

35
00:03:15.640 --> 00:03:24.460
Jeg skal g? gjennom utregningen stegvis, som en liten repetisjon for dem som f?ler det er
en stund siden de har forholdt seg til tall og br?ker og parenteser og s?nt.

36
00:03:25.570 --> 00:03:29.980
Igjen, sett gjerne video p? pause for hvert steg og f?lg meg med din egen kalkulator.

37
00:03:31.580 --> 00:03:37.730
Som jeg viser ?verst her, s? begynner vi i det jeg kaller de innerste parentesene, og 
regner ut det som st?r i dem.

38
00:03:38.360 --> 00:03:43.520
Da f?r vi det som st?r p? linje to - og vi kan ta vekk de innerste parentesene.

39
00:03:43.520 --> 00:03:47.070
P? linje tre regner vi ut det som er opph?yd i andre.

40
00:03:47.070 --> 00:03:50.060
Da f?r vi det som st?r nederst.

41
00:03:50.060 --> 00:03:57.170
S? ganger vi sammen de to tallene som st?r p? hver side av plusstegnet helt ?verst.

42
00:03:57.170 --> 00:04:02.900
I linje to legger vi sammen det vi sitter igjen med og deler p? tallet under br?kstreken.

43
00:04:02.900 --> 00:04:06.620
Og da sitter vi endelig igjen med bare ett tall i hver kvadratrothake.

44
00:04:07.280 --> 00:04:10.610
Vi tar kvadratroten av hver av dem f?rst.

45
00:04:10.610 --> 00:04:12.530
S? ganger vi dem med hverandre.

46
00:04:12.530 --> 00:04:15.290
Og da har vi standard feilen 0.18.

47
00:04:16.310 --> 00:04:20.690
Noen av dere husker kanskje at jeg sa det skulle bli 0.20 n?r man gj?r det i en omgang p?
kalkulator.

48
00:04:21.980 --> 00:04:26.160
Grunnen til forskjellen er at vi har gjort en del avrundinger underveis.

49
00:04:26.160 --> 00:04:28.560
S? begge svarene regner vi her som riktige.

50
00:04:29.270 --> 00:04:33.890
Men husk ? ta med minst et par desimaler underveis i utregningen for ? ikke miste for mye
presisjon.

51
00:04:36.230 --> 00:04:38.470
Vi tar med oss standardfeilen videre.

52
00:04:38.470 --> 00:04:42.560
Men for ? regne ut t s? trenger vi ogs? forskjellen mellom gjennomsnittene.

53
00:04:43.340 --> 00:04:49.670
Den finner vi i kolonnen for gjennomsnitt i tabellen: 7.42 - 5.22.

54
00:04:50.090 --> 00:04:51.500
Det blir 2.2.

55
00:04:52.400 --> 00:04:56.600
Vi setter inn i formelen for t og vi f?r 12.2.

56
00:04:57.740 --> 00:05:06.830
N? trenger vi en kritisk t-verdi ? sammenligne denne observerte t-en med, for ? se om den
er h?y nok til at vi kan forkaste

57
00:05:06.830 --> 00:05:10.460
nullhypotesen om at det ikke er noen sammenheng i populasjonen.

58
00:05:11.000 --> 00:05:14.960
Hvis vi kan forkaste nullhypotesen s? kan vi konkludere med at sammenhengen er statistisk
signifikant.

59
00:05:17.230 --> 00:05:26.260
For ? lese kritisk t-verdi ut av t-tabellen s? m? vi vite to ting: antall frihetsgrader, 
degreesof freedom p? engelsk, og

60
00:05:26.260 --> 00:05:27.640
signifikansniv? p.

61
00:05:28.000 --> 00:05:37.520
Frihetsgrader handler om hvor mye informasjon eller data vi har utover det minimum vi
trenger for ? gj?re en bestemt statistisk operasjon.

62
00:05:37.520 --> 00:05:40.510
Det regnes ut med ulike formler i de ulike hypotesetestene.

63
00:05:41.020 --> 00:05:45.700
I denne testen s? legger vi sammen antall enheter og trekker fra 2.

64
00:05:45.700 --> 00:05:48.250
1359 + 447 - 2.

65
00:05:50.500 --> 00:05:52.360
S? velger vi signifikansniv?.

66
00:05:52.360 --> 00:05:57.250
Vi velger det vanligste 5%, alts? p = 0.05.

67
00:05:58.000 --> 00:06:07.540
S? det vi sier med det er at 5 prosent er den maksimale sannsynligheten vi er villig til 
? akseptere for at vi p?viser en falsk sammenheng eller

68
00:06:07.540 --> 00:06:09.850
forkaster en sann nullhypotese.

69
00:06:10.180 --> 00:06:19.300
Det vil ogs? si konkludere med at sammenhengen i utvalget v?rt finnes i populasjonen n?r
den egentlig ikke gj?r det.

70
00:06:19.300 --> 00:06:26.230
Med frihetsgrader godt over tusen og p = 0.05 s? finner vi kritisk verdi 1.96 i
t-tabellen.

71
00:06:27.970 --> 00:06:29.740
Denne verdien gjelder for det som heter en to-halet hypotesetest.

72
00:06:33.220 --> 00:06:36.450
Hva en en-halet hypotesetest er og n?r vi bruker det forklarer jeg i en annen video.

73
00:06:37.780 --> 00:06:39.130
S? endelig har vi alt vi trenger.

74
00:06:39.580 --> 00:06:46.120
Vi sammenligner testobservatoren, observert t, med kritisk verdi for t.

75
00:06:46.120 --> 00:06:56.110
Og siden t p? observert t p? 12,2 er st?rre enn terskelen p? 1.96, kritisk verdi

76
00:06:56.110 --> 00:07:05.080
for t, er sammenhengen, eller korrelasjon, mellom bosted og sentrum-periferi-indeksen
signifikant p? 5 %-niv?

77
00:07:06.430 --> 00:07:10.990
. Alts? trolig skyldes sammenhengen vi fant i utvalget ikke bare tilfeldigheter.

78
00:07:11.650 --> 00:07:14.800
Trolig finnes den ogs? i populasjonen.

79
00:07:14.800 --> 00:07:21.280
Til slutt s? m? vi huske, som alltid, at p-verdier er en viktig del av en analyse, men de
m? ikke tolkes alene.

80
00:07:21.730 --> 00:07:26.590
Det er for tidlig n? ? si at ? bo i byen f?rer til positivt syn p? sentralisering.

81
00:07:27.070 --> 00:07:32.300
Vi m? tenke f?rst gjennom de tre andre testene for ?rsakssammenheng fra Kellstedt og 
Whitten.

82
00:07:32.300 --> 00:07:39.310
S? m? vi vurdere om sammenhengen er sterk nok til at den er av substansiell interesse.

83
00:07:39.310 --> 00:07:48.310
Og ikke minst om forskningsdesignet som ligger bak er solid nok, f?r vi kan konkludere med
at dette funnet gir st?tte til teorien vi startet med.