En astrofysiker. Du f?r ogs? Shore-Luck Holmes. Men f?rst og fremst en astrofysiker.
Vi er allerede for fullt i gang med grundige atmosf?reanalyser. Et av de mest ?penbare sp?rsm?lene vi kan stille oss selv i denne sammenhengen er hvilke gasser som finnes. Det blir ikke bare en sniktitt p? det generelle klimaet vi kan forvente oss, men kan ogs? gi dyrebar innsikt i livsl?pet og geologien til planeten. Det er f? objekter vi har mulighet til ? studere virkelig n?ye p? dette viset, noe som gj?r arbeidet desto viktigere. Som v?r alles Carl Sagan sa s? fint
I believe our future depends powerfully on how well we understand this cosmos in which we float, like a mote of dust in the morning sky.
- Carl Sagan
Hver minste brikke vi kan bidra med i dette uendelige puslespillet av kunnskap er verdifull. Samtidig som vi skal v?re forsiktige med ? generalisere hva vi finner i et datasett av én planet, h?per vi ? sitte igjen med en dypere forst?else av gasskjemper.
La oss begynne med ? ta en rask titt p? effekten vi utnytter n?r vi identifiserer gassene som er tilstede.
1) Str?ling av alle b?lgelengder g?r inn i planetatmosf?ren
2) Noe av lyset kolliderer med gasspartikler.
3) Hver type partikkel har et bestemt sett med diskré b?lgelengder som den eksklusivt kan absorbere. Partikkelen eksiteres; et elektron heves til et h?yere energiniv?, eller skall. Dette er typisk en ustabil tilstand.
4) N?r elektronet faller tilbake, sender partikkelen ut et tilsvarende foton, men i en vilk?rlig retning.
5) Lyset som n?r oss vil derfor ha mindre av de b?lgelengdene som atmosf?repartiklene kan absorbere. Vi ser absorpsjonslinjer.
6) Siden en type partikkel gjerne har et unikt sett med energiniv?er, gir den ogs? et veldig karakteristisk sett med absorpsjonslinjer. Man kaller det derfor partikkelens fingeravtrykk.
Det slutter aldri ? overraske meg hvor mye informasjon man kan klemme ut av str?ling. Hvis vi er heldig med tidspunktet, er denne effekten faktisk m?lbar fra v?r egen planet. Vi har likevel aldri tidligere hatt s? troverdige str?lingsdata som n?, fra v?r egen rakett.
Jeg liker alternativt ? tenke p? teknikken som sportsfisking. Mer presist; sportsfisking med hele det elektromagnetiske spekteret som agn. Atmosf?rehavet er fylt av kresne partikkelfisker som kun biter p? noen spesifikke b?lgelengder. Dietten til hver partikkelfisk er kjent, slik at vi kan ansl? hvilke fisker som m? befinne seg i havet, ut fra b?lgelengdene som mangler n?r vi sveiver opp sn?ret.
Et stort problem ved ? kartlegge artsinformasjon p? denne m?ten er at en stor del av fisking best?r av ? miste agn fra kroken og av ? fange opp mangfoldige arter av tang. Vi ser samme fenomen i str?lingsm?lingene v?re. Noen b?lgelengder forsvinner av uforutsette grunner, andre f?r vi kanskje urealistisk mye av. Den gode, gamle, gaussiske fordelte st?yen.
I tillegg til st?y, er det to andre fenomener vi m? tenke p?. Det nytter faktisk ikke ? utelukkende sjekke fluksen for den diskré b?lgelengden vi forventer ? finne en absorpsjonslinje p?. Hvor dopplereffekten tidligere har v?rt v?r n?re allierte i prosessen for ? finne eksoplaneter og hastigheter, kompliserer den n? letingen v?r. Rakettens hastighet i forhold til planeten under m?lingen vil f?re til en forskyving av linjene. I tillegg f?r vi en ikke-triviell effekt fra hastighetene til atmosf?re-partikler som sender ut str?ling. Disse er ogs? normalfordelte om v=0, alts? har noen en hastighetskomponent vekk fra raketten, mens andre har hastighet mot raketten. Dette gir oss derfor en gaussisk strandhatt-form p? linja v?r. Ser vi bort i fra st?y, forventer vi med andre ord linjer som dette:
Nedenfor ser du p? den andre siden de faktiske m?lingene vi har gjort for ti millioner b?lgelengder mellom 600 og 3000 nanometer.
Dette er selvf?lgelig en lite hensiktsmessig sammenligning ? dra, og vi m? zoome litt inn. Vi kan ta for oss oksygengass-fisken f?rst. Den spiser b?lgelengdene \(\lambda_0 = 630\,\,nm\), \(\lambda_0 = 690\,\,nm\) og \(\lambda_0 = 760\,\, nm\). Siden romskipet v?rt har en maksfart p? \(v_{max} = 10 \,\,km/s\) kan vi ut fra dopplerskiftet
\(\Delta \lambda = \lambda_0 \frac{v_{max}}{c} \approx 0.002 nm\)
forventet at den f?rste linjen er en plass i intervallet \(\lambda = 630 \pm 0.002 nm\). Nedenfor har jeg plottet nettopp dette omr?det.
Vi ser at det fremdeles er bortimot umulig ? bestemme med stor sikkerhet hva som er de virkelige linjene og hva som er statistiske fluktuasjoner. Vi trenger en mer systematisk framgangsm?te enn ?yem?l. Men vi vet jo hvordan grafen omtrent burde se ut. Hvorfor ikke fors?ke en forskyve-strekke-teknikk hvor vi drar og sliter i grafen til vi finner en god match med de reelle m?lingene? Jeg liker ? tenke at vi har et sett med brytere vi kan justere.
Vi vet grensene for hvor linjesentrum kan v?re siden makshastigheten til raketten gir maksimalt dopplerskifte. Ut fra temperaturgrenser i atmosf?ren kan vi ogs? estimere hvordan partikkelhastighetene vil fordele seg; og dermed ogs? bredden p? strandhatten v?r. Til slutt vet vi ogs? grensene for minimumsfluksen. Vi lar da bryterne v?re g? mellom disse grensene og fors?ker ? tilpasse grafen best mulig etter m?lingene v?re.
Hvis du vil tenke i litt mer algoritmiske baner, s? kan vi beregne fluksen av hver b?lgelengde for hvert unike sett av bryter-posisjoner. For hver slik beregning, g?r vi gjennom alle b?lgelengdene og noterer hvor stor forskjellen er fra de virkelige dataene. Et viktig poeng er jo n? hvordan vi kan korrigere for st?yen. Denne er som nevnt normalfordelt, og vi har faktisk oversikt over standardavviket for hver b?lgelengde vi har m?lt. Er standardavviket stort, er det st?rre sjanse for at st?yen er stor. Vi kan derfor bruke avviket som en slags vekt, ved ? dele differansen mellom bryter-modellen og dataen p? standardavviket for m?lingen. P? denne m?ten tar vi hensyn til steder med store avvik.
Til slutt st?r vi igjen med et sett med differanser for hver unike kombinasjon av bryter-posisjoner, og kan velge kombinasjonen som ga minst forskjell. Nedenfor har jeg plottet den ekte dataen sammen med den beste bryter-modellen for henholdsvis \(630\), \(690\) og \(760 nm\).
Er jobben v?r da over? Neida du.
Denne algoritmen gj?r akkurat det den blir bedt om; den finner minimumsverdien. Men minimumsverdien eksisterer jo uavhengig om det er en faktisk absorpsjonslinje ? finne. Den vanskeligste oppgaven gjenst?r dermed; hvordan kan jeg avgj?re om en linje faktisk er der? Det er her detektivarbeidet kommer inn i bildet. Vi kan sjeldent v?re helt sikre, og m? n?ye oss med ? g? gjennom prosedyrer som ?ker sannsynligheten.
1) Vi kan sjekke at linjene har samsvarende dopplerskifter. Siden m?lingene er gjort p? samme tidspunkt, burde vi forvente ? f? ut omtrent samme rakettfart for hver m?ling.
2) Vi kan sjekke at gasstemperaturene er i det samme omr?det.
3) Vi kan gj?re visuelle sjekker.
N? er det ikke som om man alltid greier ? l?se alle saker, og ingen av disse punktene er definitive. Vi detektiver skal s?rlig v?re varsomme med ?yevitne-beretninger, og de to f?rste punktene burde veie tyngst i vurderingen. Nedenfor ser du beregninger jeg har gjort ut fra de estimerte linjene til en rekke gasser.
Jeg synes det var veldig vanskelig ? se noen ?penbare linjer visuelt. For oksygengass finner jeg store forskjeller i dopplerskiftene for de tre linjene. Det betyr ikke at vi definitivt kan utelukke den, men dersom den er tilstede, kan maksimalt én av disse linjene faktisk eksistere. For vanndamp finner jeg derimot bra samsvar mellom dopplerskiftene, og linjebreddene svarer til samme temperatur. Det er absolutt en mulighet for at denne er til stede. For resten av gassene finner jeg veldig ulike dopplerskifter, hvor ingen svarer til farten vi fant for vanndamp-linjen.
Det er mulig sammenlignings-algoritmen min ikke hadde h?y nok n?yaktighet til ? trekke ut alle linjene. Det er kanskje ogs? grunn til ? v?re skeptisk til at s? mange av linjene var i samme bredde-omr?de. N?r det er sagt, er denne planeten langt unna sola, og det er mulig vi m? forvente den lave temperaturen programmet v?rt gjennomg?ende fant. Det er likevel noe ? tenke p?.
Jeg vil ikke fullstendig utelukke metangass, siden denne hadde én litt lovende linje. Inntil videre vil jeg likevel anta at vi bare har vanndamp-fisker tilstede av alle disse. Grunnen til at metan hadde v?rt s?rlig spennende, er at den assosieres med karbon-livsformer som oss selv. N? ville kanskje liv p? en gasskjempe v?rt veldig forskjellig fra det ene steinplanet-datasettet vi kjenner til, men det er verdt ? merke seg. Vanndamp er likevel interessant. Som en notorisk drivhusgass kan den gi alvorlige konsekvenser for klimaet lavere nede i atmosf?ren. Vi gleder oss til ? se implikasjonene dette f?r n?r vi etterhvert skal pr?ve oss p? en landing.
Som en liten ettertanke vil jeg bare kommentere hvordan vi nok en gang ender opp p? en litt utilfredsstillende vag plass av usikkerhet. Vi har etterhvert m?tte l?re oss ? bli komfortable med statistikk, estimering og sjanse. Vi m? sl? oss til ro med at vi ikke alltid kommer til ? finne en perfekt match. Dette er bare en konsekvens av datasamling fra virkeligheten. B?de i matematikk og programmering er ofte minimalisering det beste man kan gj?re. La oss bare sette pris p? den denne diskré livsvisdommen som lurer seg her.
Perfeksjon finnes ikke; gjør så godt du kan.
- Matematikk
N? som vi tror vi vet hvilken gass vi har ? gj?re med, kan vi inntil videre legge detektivhatten p? hylla og fiskestanga tilbake i garasjen. Et naturlig oppf?lgingssp?rsm?l blir n? hvor mye gass det er snakk om.