N? har vi v?rt komfortable i bane litt for lenge. Det er p? h?y tid at vi utsetter oss selv for litt st?rre risiko igjen. Og hva er vel en bedre m?te ? utforske planeten p? enn ? faktisk lande p? den?
I dag vil jeg gj?re alt klart for denne landingsman?veren. Mer spesifikt vil jeg
1) P?nske ut en strategi for kontrollert landing.
2) Begynne innsirkling og speide etter gode landingssoner.
Store fallskjermer
F?r vi kan begynne ? sp? landingsbevegelsen, m? vi igjennom et ?rlite holdningsskifte. Gravitasjonskraften er ikke lenger enslig diktator, men f?r n? en verdig motstander; luftmotstander hvis du vil.
Luftmotstand kan kanskje virke som en harml?s liten sak. For h?ye hastigheter kan man bruke utrykket
\(F_D = \frac{1}{2}\rho C_D A v^2\)
hvor \(\rho \) er massetettheten vi regnet sist, \(A \) er arealet til landeren v?r, \(v\) er farten og \(C_D\) er en konstant som er avhengig av blant annet materialet til raketten. I v?rt tilfelle er \(C_D =1 \). Se n? for deg at vi faller raskt gjennom en relativt tykk atmosf?re. Det blir fort snakk om voldsomme krefter.
S? hva inneb?rer dette egentlig? Vi f?r i alle fall en kraftsum som ser noe slikt ut
\(\sum F = F_D - G\)
Til ? begynne med er atmosf?retettheten og farten veldig lav og gravitasjonen dominerer.
Landeren akselereres mot bakken. Samtidig er jo luftmotstanden proporsjonal med kvadratet av denne ?kende farten. Selv om gravitasjonskraften ogs? ?ker, vil luftmotstanden ?ke raskere. Dette fortsetter til et punkt hvor vi plutselig har likevekt.
Summen av kreftene er null og farten slutter ? ?ke; vi har n?dd terminalfarten. Hvis vi n? er relativt n?r bakken, vil ikke atmosf?retettheten eller gravitasjonskraften endre seg betydelig; og vi kan finne terminalfarten fra kraftbalansen.
\(\frac{1}{2}\rho C_D A v^2 =\frac{GmM}{R^2}\)
\(v =\sqrt{\frac{2GmM}{\rho_0 C_D A R^2}}\)
La oss definere en myk landing som farten \(v_t = 3\)m/s. Det er f? av disse parameterne vi kan gj?re s?rlig med p? dette stadiet. Men vi har faktisk en fallskjerm med justerbart areal. Hvis vi l?ser ligningen over med hensyn p? \(A\), setter inn \(v=3\)m/s f?r vi
\(A =\frac{2GmM}{\rho_0 v^2 R^2}= 1377 m^2\)
Dette kan bli litt problematisk. Fallskjermen er justerbar, men jeg vet ikke om den er s? justerbar. N? er det riktignok en del usikkerhet i flere av tallene mine, men hvis dette er omtrent riktig, vil vi trenge hver en dr?pe av drivstoffet vi har igjen for ? dra dette i land. Fordelen med massive planeter er at det er ?enkelt? ? bli fanget av gravitasjonsfeltet deres. Tilsvarende er det vanskelig ? kontrollere landinger.
Innfall og innsirkling
Selv om vi per definisjon er i bane, er vi fremdeles mange titalls tusen kilometer unna.
Min f?rste strategi for ? komme meg n?rmere p? en stabil m?te, var en slags omvendt syklotron-metode. I stedet for ladde partikler i et magnetfelt som akselereres i st?rre sirkelbaner av et elektrisk felt, har vi en rakett som m? bremses i stadig mindre bane. I prinsippet kan jeg derfor redusere banefarten min, og sirkle meg innover. Dette viste seg midlertidig ? ta veldig lang tid, og jeg s? meg n?dt til ? tenke i mer uortodokse baner.
Det finnes selvsagt mye god faglitteratur som utforsker dette temaet. Jeg kom spesielt over én guidebok som ga meg mange interessante idéer.
The Guide says there is an art to flying", said Ford, "or rather a knack. The knack lies in learning how to throw yourself at the ground and -miss.
- Hitchhikers Guide to the Galaxy
Jeg tok dette litt p? ordet, og satte kurs direkte mot planeten. N?r jeg var s? n?r jeg var komfortabel med, ga jeg et kraftig boost for ? komme i bane igjen. Jeg m?tte bare s?rge for en banefart tilsvarende den i utrykket for sentrepetalakselerasjon.
\(\frac{v^2}{r}=\frac{GM}{r^2}\)
\(v = \sqrt\frac{GM}{r}\)
Vi ble da m?tt av dette synet.
Vi sirklet oss s? enda n?rmere med den omvendte syklotron-metoden. Atmosf?ren ser ut til ? v?re veldig tykk, og det er utfordrende ? vurdere gode landingsomr?der. Vi vil i alle fall unng? stormen nedenfor, som ikke ser s? ulik ut den vi finner p? Jupiter.
Neste gang lander vi! N? sp?rs det bare om atmosf?reanalysene v?re holder.