Vi skal n? se hvordan dette kan utspille seg i et eksempel. Igjen tenker vi at vi sitter ? chiller'n p? Skrukkla?s. Kanskje vi er s? heldige at vi til og med har f?tt juleferie. Plutselig dukker det opp noe p? himmelen over oss! Fire romskip er ute p? luftetur! Jeg fikk jammen meg tid til ? dra frem notatboka mi, og raskt skissere bevegelsen i form av verdenslinjene til de forskjellige romskipene. Jeg vet det ser ut som om alt vi gj?r er veldig fancy osv, men jeg tenkte jeg skulle vise dere hvordan vi eeegentlig f?rer mye av arbeidet v?rt. F?r jeg gj?r det har vi fikset en litt fancy ting allikevel, hehe. Vi har laget en simulering av disse romskipene som beveger seg over himmelen. Som du vil se i videoen under beveger alle romskipene seg med konstant hastighet - unntatt det gr?nne, romskip #3. Dette romskipet akselererer.
Fra fancy til mindre fancy; Her kommer verdenslinjene til de fire romskipene - slik de oppleves med planeten i ro som referansesystem. Men ikke ta det jeg sa lysfarten og helning p? 45° s? alvorlig her, dette er jo tross alt bare en skisse.
La oss n?, som alltid, definere noen eventer. Vi definerer event 1 som den f?rste hendelsen vi har, n?r alle romskipene befinner seg i samme posisjon med x = 0 og t = 0. I tillegg definerer vi event 2 som eventet n?r romskip #3 akkurat n?r posisjonen og hastigheten til romskip #2. M?lt p? klokken i planetsystemet, vil det ta 10 millisekunder mellom disse to eventene, mens m?lt p? klokken i referansesystemet til romskip #2, tar det kun 8 millisekund. Disse klokkene tikker for hvert millisekund, der det f?rste tikket faller p? event 1, og det siste p? event 2. Hva vil dette si? For ? visualisere det har jeg tegnet kun verdenslinjene til romskip #2 og #3 i et eget tidromsdiagram, og markert hvert tikk, eller hvert millisekund, p? de to ulike linjene - slik det opplever fra planetsystemet. Se figur 3 under.
Tenkt deg n? at romskip #3 ogs? har en tilsvarende klokke som tikker med den samme frekvensen som de to andre, i hvilesystemet til klokka. Vil astronauten som befinner seg i romskip #3 oppleve flere eller f?rre tikk p? klokka mellom event 1 og 2, sammenliknet med astronauten i romskip #2? For ? svare p? dette skal jeg innf?re et aller siste prinsipp, f?r vi sier oss ferdige med den spesielle relativitetsteorien for denne gang, og det er prinsippet om maksimal aldring. Dette prinsippet sier at et legeme som er i fri flyt (summen av kreftene er lik null) vil f?lge den verdenslinja som gir st?rst egentid, Δτ, dvs armb?ndsurtid. Kort forklart er egentid den tiden som har passert fra en hendelse til en annen, slik den m?les av en klokke som passerer gjennom begge hendelsene - derfor armb?ndsurtid, da det er den tiden du vil m?le p? din egen klokke mellom hendelsene. Vi har sammenhengen Δτ = Δs.
I Euklidsk geometri, som er det du kjenner som normal geometri, vil den korteste avstanden mellom to punkter tilsvare en rett linje, ganske s? intuitivt. I Lorentzgeometri derimot, som er det vi jobber med n?, s? vil en rett linje representere den lengste avstanden mellom to punkter. Litttt mindre intuitivt, kan du si. Dette er enda en grunn til at jeg liker ? kalle relativitetsteorien for litt speisa. Men alts?, en partikkel i fri flyt vil velge den veien med mest mulig elding Δτ, og fordi vi har Δτ = Δs, vil den alts? velge veien med st?rst mulig Δs. I Lorentsgeometrien er dette den rett linja, dvs. at den vil g? med konstant hastighet (Newtons 1. lov). Med dette i bakhodet kan vi g? tilbake ? se p? figur 3. Vi kan alts? n? konkludere med at en astronaut i romskip #3 vil oppleve f?rre tikk p? klokka si mellom event 1 og 2, i forhold til det astronauten i romskip #2 gj?r - fordi det er denne som reiser med konstant hastighet og f?lger den rette verdenslinja.
Og der sier vi stopp og takk til spesiell relativitetsteori for denne gang. Neste gang vil jeg introdusere deg for den generelle. Og denne er minst like speisa. Men vi skal nok komme oss gjennom det for det.
Blogges, da