Noen vil kanskje p?st? at den beboelige sone er innenfor Ring 2 i Oslo, men n?r vi snakker om den beboelige sonen i solsystemer snakker vi nok om en litt st?rre skala enn som s?.
Dette er omr?det rundt en stjerne som m?ter en viss mengde krav som vi tror skal til for liv slik vi kjenner det i dag. Alt liv vi kjenner til lever av flytende vann. Derfor ser vi hovedsakelig p? den beboelige sonen som det omr?det der planeter kan ha en temperatur som tillater flytende vann. Det er trolig en del flere krav til liv p? en planet, som d?gnlengden p? planeten, om m?ner eller andre planeter skygger for solen og mye annet. Men dersom kravet om temperatur ikke er oppfylt kan vi uansett se bort fra alt det andre.
Den beboelige planeten jorda
Den energien som kommer frem til jorden er jo klart nok til ? st?tte liv, s? jorda ligger alts? i denne mystiske beboelige sonen. Men hvor starter denne? Og hvor slutter den?
Hvis vi antar at planeter absorberer all energien som kommer fra sola (noe de selvf?lgelig ikke gj?r pga atmosf?re- og overflaterefleksjon, men vi gj?r denne antagelsen for ? f? en tiln?rming) kan vi kalle planeter for sorte legemer. Dette er legemer i astronomien som absorberer all energi som treffer dem. Selvf?lgelig s? skal jo ikke temperaturen p? planeten ?ke, s? det vil si at all energien som kommer inn ogs? m? bli str?let ut igjen.
Da kan vi bruke Stefan-Boltzmanns lov for forholdet mellom fluks og overflatetemperatur for sorte legemer.
\(F = \sigma \times T^4\)
Her er Sigma en konstant. Disse dukker opp overalt i fysikken, og er som regel tilstede for ? gi formler litt penere svar. Denne spesifikke konstanten er \(5.670400 \times 10^{-8} Wm^{-2}K^{-4}\).
VI kan n? dele p? Sigma p? begge sider og ta fjerderoten for ? l?se for temperaturen.
\(T = \sqrt[4]{F/\sigma}\)
Hvis jeg n? finner temperaturen for alle verdier av flux mellom 0 og 2000 f?r jeg f?lgende graf:
Her ser vi at for ? ha en temperatur mellom 260 og 390 Kelvin (som ca. er intervallet for flytende vann) kreves det en flux p? mellom 250 W/m2 og 1300 W/m2, men dette sier oss jo ikke stort. Hva vil dette si for en planets avstand fra stjernen?
Jeg snakket i innlegget mitt om luminositet om hvordan man kan regne luminositet ut fra flux ved hjelp av stjernens areal. Dette g?r selvf?lgelig begge veier, s? ettersom vi kjenner luminositeten til stjernen i v?rt solsystem kan vi bruke denne til ? regne ut fluxen, og dermed temperaturen, for alle avstander fra stjernen. Dersom jeg n? regner temperaturen p? planeter for alle avstander mellom 0.1 og 5 Au f?r jeg f?lgende graf (Au er den gjennomsnittlige avstanden mellom sola og jorda og er 149 597 870 700 meter):
Jeg finner at en planet m? ligge mellom \(2.85 \times 10^{11}\) og \(6.3 \times 10^{11}\) meter fra stjernen for ? ha temperaturer som tillater flytende vann. Dette tilsvarer omtrent 1.9 til 4.2 Au. Planeter i dette solsystemet m? alts? ligge lenger ute for ? kunne st?tte liv enn det planetene m? i jordas solsystem.
Det er viktig ? huske at dette ikke er et helt n?yaktig svar, da vi har gjort en del antagelser, men det gir en god pekepinn p? et omtrentlig omr?de hvor planeter m? befinne seg for ? kunne ha flytende vann.