Nei, s?vn er for dei daude! Her m? det arbeidast dersom ein skal ha salt p? bordet og vind i seilet! Eit analytisk bilete av systemet er ikkje nok. Askeladden m?tte òg ha ei skikkeleg simulering av planetbanane dersom han skulle vere trygg p? reisa si.
Greitt, kvar skulle han byrja? Kva trengde han for ? simulere planetbanane? Fyrst s? trengde han ? vite kor lenge han skulle simulere det heile. Askeladden tenkte som s? at heimplaneten var ein fin planet ? ta utgangspunkt i. Med 20 omlaup og minimum 10000 tidssteg p? kvart omlaup heiv Askeladden seg inn den storslagne storken av eit programmeringsdyr han skreiv p? tretoppen sin.
Slik som vinden over furua hadde fortalt han om forenkling av ellipsebana, hadde ho òg fortalt om ein m?te ? rekne ut planetbana som vert kalla for 'Bukkehopp'. Eller 'Leapfrog' som andre òg kalla det for. Med denne metoden trengde han fyrst ? rekne ut initialakselerasjonen til den gjeldande planeten, s? rekna han hastigheita etter eit halvt tidssteg, for s? ? bruke denne hastigheita til ? rekne ut den nye posisjonen etter eitt tidssteg. Deretter rekna han ut ein ny akselerasjon i denne nye posisjonen, og til slutt rekne ut hastigheita i denne nye posisjonen. Her la han alts? eit ekstra steg med hastigheitsberekning.
"Men kvifor ikkje berre bruke ein av dei meir vanlege metodane for differensialrekning?", h?yrer Askeladden P?l sp?r om heime i stova. Hadde han vore heime n? og f?tt det sp?rsm?let fr? bror sin skulle han sedd til ? f? satt han p? plass. For sj?lv om dei andre metodane er raskare og meir n?ysame, s? tek dei ikkje omsyn til bevaring av energi, men det gjer Leapfrog!
Askeladden lagde seg ein liten og fin funksjon av Leapfrog, og etter mykje om og men s? fekk han endeleg til ei simulering av planetane! Med 20 omlaup p? heimplaneten ville ikkje dei to siste planetane fullf?re eit omlaup, men han pr?vde vidare og med 25 omlaup p? heimplaneten fekk han endeleg den nest siste planeten til ? fullf?re eitt, medan den siste end? ikkje ville fullf?re sitt. Dette gjev n? sj?lvsagt meining d? den ytste planeten har ei myyyyykje st?rre bane ? fullf?re enn alle dei andre planetane. Etter pr?ving med fleire og fleire omlaup, fekk han til slutt den siste planeten til ? fullf?re eitt omlaup.
Men som du sikkert no kan tenkje deg s? vil ikkje den fyrste planeten bevege seg p? AKKURAT den same bana i kvart omlaup. Det kunne vi tydeleg ha sedd dersom vi hadde forst?rra oss inn p? simuleringa av denne bana. Men s? uryddig som
Askeladden var s? hadde han sj?lvsagt gl?ymt ? lagre eit bilete av denne simuleringa, s? vi m? ta til takke med ? sj? p? ei skisse.
S? gjekk han igang med ? sjekke avviket p? simuleringa. Til ? gjere dette brukte han ein tilleggsmodul han hadde f?tt fr? den same tuslingen som gav ham skipet.
"Eg f?r freiste", tenkte Askeladden, og slo til k?yr-knappen! Gristrauet av ei datamaskine byrja ? riste. Det rauk og det levnast, men Askeladden h?yrde ingenting, han var d? i verdsrommet...
12 000% avvik!
"Skyt meg i leggen og kast grisen over staketthafella!", braut Askeladden ut. "Med eit avvik som dette kan eg like godt seile dit h?na sparkar!"
Her s?g han tydeleg at programmet for banesimuleringa var litt upraktisk. S? kva var det han skulle gjere d?? Han byrja p? nytt! Her var det ingenting ? spare p?!
Tida gjekk og b?ten segla, og han fekk endeleg gjort om programmet sitt. Furutastane p? datamaskina byrja bli utslitne, men slik som ein aktiv flisspikkar han var s? spikka han berre nye tastar. Han heldt fram med denne sv?re Leapfrog metoden for ? rekne ut posisjonen og hastigheita over tid, og fekk programmet til k?yre p? ny, no med nyspikka tastatur.
"Oh drag me backwards into the birdbox!"
Askeladden snudde seg br?tt av det han trudde var ein slik utelending som ropte, men han s?g ingen rundt seg. D? han titta tilbake p? furumaskina si, s?g han at det nye programmet var ferdigk?yrt. 3.33% avvik! Har'u sett! Fr? 12000% til 3.33%! Hadde han hatt ei bedrift med like god forbetring, hadde han garantert f?tt verdsrekord som gasellebedrift!
Askeladden lente seg attende og slepte ut eit tungt pust. Dette m? vere godt nok, tenkte han. No hadde han heldt p? med dette lenger enn det han egentleg hadde tid til. Han hadde i byrjinga av simuleringa eigentleg planlagt om lag 20 omlaup for heimplaneten og om lag 10000 tidssteg, men han enda opp med 20.1 omlaup og 15846 tidssteg. Noko han syntes var s?rs innafor p? det tidspunktet.
Etter ? ha g?tt mykje att og fram i b?ten sin, justert litt p? seilet, og teke seg ein liten dram bestemte Askeladden ? g? attende til simuleringsprogrammet sitt og fikse litt p? ting. Simuleringsprogrammet vert skriven om, og nye verdiar vert sat inn. Askeladden hadde tenkt som s? at perioda til heimplaneten, som var planeten han tok utgongspunkt i, skulle vere om lag 20, men det var her han hadde tenkt feil. Perioda skulle nemleg reknast i jord?r, eit merkeleg konsept han hadde h?yrt om fr? kremmaren p? landhandleriet. Kva har tidseininga ?r og jorda fr? bakken til felles liksom?
Men, men! Perioda er n? rekna ut p? rett vis, og lengda p? kvart tidssteg er justert til det som ga best utfall. Med ei steglengde p? 0.002 og ei korrekt utrekna periode, fekk han n? ei total simuleringstid p? 36.4 jord?r. Dette gav totalt 18212 steg, og sist men ikkje minst eit avvik p? berre 0.26%! Hu og hei! Dette var d? heilt fantastisk!
????
Solsystemet er p? plass, og alt er berre fryd og gammen! "Dette skulle eg sikkert gjort f?r eg i det heile reiste ut, men eg har slikt ? gjere, eg har slikt ? f?re s? da g?r det sikkert bra", sa Askeladden til seg sj?lv og byrja ? nynne p? ein munter melodi.