Askeladden minner seg selv p? at nedre grense p? vanntemperatur er 245 [K] og ?vre grense er 410 [K]. Han regner ogs? ut verdien for konstanten i Stefan-Boltzmanns lov til ? v?re \(\sigma = 5.67 \cdot 10^{-8}\)\([J / m^2sK^4]\). Verdien han bruker for en astronomisk enhet er \(1 AU = 149.597 \cdot 10^6\) [km]. Han har allerede funnet de analytiske og numeriske banene til planetene. Han bruker de analytiske banene slik at han f?r solsystemet med en inklinasjonsvinkel p? \(i = 90^\circ\) og dermed de korrekte baneformene. Han plotter f?rst analysen av overflatetemperaturen over avstanden fra stjernen. Stjernen i Pjokknes har en overflatetemperatur p? \(T_\odot = 8002\) [K] og en radius p? \(R_\odot = 857.325\) [km]. Askeladden bruker da alle 1000 radiusverdier mellom \([0.5, 15]\) [AU] og finner overflatetemperaturer som vises i figur 1.
Ved ? studere grafen i figur 1, kan Askeladden f?rst bestemme seg for om den er fysisk beskrivende. Om du tenker deg at du st?r ved et b?l, blir det varmere eller kaldere om du beveger deg n?rmere b?let? Det blir varmere tenker Askeladden, temperaturen ?ker. Det er ogs? n?yaktig det vi ser i figur 1! Temperaturen synker desto lengre fra stjernen planetene er. Det betyr at nedre grense for overflatetemperatur for vann er ytterste grense for den beboelige sonen og ?vre grense er den n?rmeste grensen til stjernen. Den beboelige sonen har Askeladden funnet til ? v?re mellom\(r_{hot} = 1.09\) [AU], \(r_{cold} = 3.05\) [AU] og sonen er plottet over de analytiske banene i figur 2.
Men dette er jo litt urovekkende, vi har bare to planeter innenfor den beboelige sonen og den ene av dem er hjemplanetene v?r. Det betyr at hvis vi vil etablere en ny koloni med eventyrfarere s? har vi bare ett alternativ og det er Eggre. Med en gjennomsnittlig overflatetemperatur p? \(16^\circ C\) er jo dette en fantastisk mulighet for nytt liv. Hvor stort seil m? Askeladden ha for at instrumentene skal fungere i oml?p rundt Eggre da? Askeladden bruker formelen for minste solcellepanel areal ? dytter inn alle mulige avstander mellom \([0.5, 15]\) [AU] som for overflatetemperaturene og f?r
figur 3.
Om vi ser n?rmere p? figur 3 s? ser vi at selv med et ganske lite effektivt solcellepanel p? \(12\%\) s? blir ikke arealene s? veldig store. Retter vi blikket til tabel 1 som Askeladden satte sammen for planetene i Pjokknes, kan vi se at arealet for de to n?rmeste planetene er \(A_{min, Tv?nnoing} = 0.14\) [\(m^2\)] og \(A_{min, Eggre} = 0.21\) [\(m^2\)]. Dette er cirka like stort som arealet p? stolen du sitter p?! (\(A_{stol} = 45 cm \cdot 45cm \approx 0.2\) [\(m^2\)]).
| Planet |
Avstand fra stjernen [AU] |
Overflate- temperatur [K] |
Solcellepanel areal [\(m^2\)] | Gravitasjon [\(m / s^2\)] |
|---|---|---|---|---|
| Tv?nnoing (0) | ~ 1.79 | ~ 319 | ~ 0.14 | ~ 6.72 |
| Eggre (1) | ~ 2.19 | ~ 289 | ~ 0.21 | ~ 7.23 |
| Fjerenes (2) | ~ 4.24 | ~ 208 | ~ 0.78 | ~ 2.39 |
| ?tveksdal (4) | ~ 5.83 | ~ 177 | ~ 1.49 | ~ 6.50 |
| P?hjoing (6) | ~ 7.96 | ~ 151 | ~ 2.77 | ~ 0.78 |
| Gi?s (3) | ~ 10.49 | ~ 132 | ~ 4.81 | ~ 49.09 |
| Glaba (5) | ~ 13.33 | ~ 117 | ~ 7.76 | ~ 6.18 |
Om vi ser n?rmere p? tabel 1 som Askeladden har satt sammen, kan vi se at solseilene ikke kommer til ? bli st?rre enn 8 \([m^2]\).
Men vi ?nsker jo ? utforske solsystemet, Askeladden vil jo lengre ut enn det! Han slenger ut teleskopet og tar noen bilder med lang eksponeringstid for ? se hvordan disse planetene ser ut. Kanskje det finnes planeter som skjuler mer enn simuleringene sier.