Vi startet med ? se n?r planetene var p? sitt n?rmeste i forhold til hverandre, og skyte opp litt i forkant av dette. Vi fant ut at dette var rundt 4.9 ?r inn i simuleringen av solsystemet som ble laget f?r vi startet reisen. Etter et par, titalls, fors?k konkluderte vi med at vi ikke ville ha nok fart fra oppskytningen til ? komme i n?rheten av planeten i tide. Vi ville enten v?re for seine eller for tidlig ute til dit vi siktet mot. Denne ideen ble lagt p? is, og vi gikk videre til v?r neste ide.
N? er det en liten tilfeldighet i oml?pstiden til v?r destinasjon, og v?r hjemplanet, som ville gi oss litt ekstra bry. Det viser seg at det er nesten et 2 til 1 forhold mellom tiden det tar for begge planetene ? fullf?re et oml?p rundt stjernen. V?r planet bruker 10.43 ?r p? et oml?p og platen vi skal til bruker 20.8 ?r. Dette gj?r at vi har begrenset posisjoner til planetene n?r vi skal skyte opp raketten, som i praksis betyr at vi m?tte bli kreative for ? komme oss dit vi skulle.
N?r det kommer til hva som er n?rme nok s? vil det v?re n?r v?r avstand til planeten er mindre enn f?lgende: \(l \leq |r|\sqrt{\frac{M_p}{10M_s}}\) som er avstanden som man kan utf?re en orbital injection maneuver. \(l\) er avstanden mellom raketten og planeten vi skal til, \(M_p\) er massen til den samme planeten, \(M_s\) er massen til stjernen og \(|r|\) er avstanden mellom raketten og stjernen. S? er vi en der \(l\) er mindre eller lik resten av uttrykket s? er vi innenfor avstanden man m? ha til planeten f?r man kan pr?ve ? komme i en stabil bane rundt planeten.
Vi kom opp med ideen om ? m?te planeten ved ? skyte raketten i retning mot stjernen, for ? f? en gravity assisted boost, alts? vi utnytter stjernens tyngdekraft for ? ?ke farten n?r vi beveger oss n?rmere stjernen. Deretter g?r vi inn i en hyperbel bane som resulterer i at vi fortsetter, men i enn annen retning enn det vi hadde. Om vi s? hadde s?rget for at vi hadde riktig kombinasjon av avstand og retning p? vei mot stjernen ville vi bli kastet ut mot en posisjon litt foran der planeten vi skal til, som den vil v?re etter en gitt tid. Etter et par titall til hundre fors?k til ble den planen ogs? lagt p? is, fordi farten fra v?r egen planet gjorde det nesten umulig ? f? raketten p? den riktige siden av stjernen, og dermed ville raketten ende opp for langt foran planeten vi skulle til. I de tilfellene den kom n?rme nok s? hadde raketten for stor fart til ? bli fanget av planeten og dermed fly videre. Det er her dette med oml?pstiden kommer inn. P? grunn av det nesten l?ste forholdet mellom oml?pstiden s? ble denne metoden uaktuell, fordi vi ikke hadde planetene i noen gode posisjoner for ? kunne bruke denne metoden til ? komme oss frem.
En ny plan ble laget, og denne gangen var det p? tide ? ta noen st?rre sjanser som krever flere finjusteringer. Etter de forrige fors?kene ble det ?penbart at vi hadde for stor fart i de tilfellene vi var n?rme nok, til ? kunne komme inn i bane rundt planeten, s? fokuset ble n? ? s?rge for at vi kom oss frem, men med s? liten forskjell mellom raketten sin hastighet i forhold til planeten. Tanken var at dersom vi er n?rme nok, og hastigheten ikke er for store i forhold til hverandre s? kan vi bruke en del av drivstoffet v?rt til ? redusere hastigheten s?pass mye at vi automatisk ville ende opp i bane rundt planeten. Vi antok at dette ville bruke opp det meste av drivstoffet s? vi ville s? n?rme som mulig f?r vi satte i gang med ? bremse ned. For ? redusere farten mest mulig uten ? m?tte bruke noe drivstoff s? ville vi komme inn mot planeten bakenifra, men p? innsiden mellom planeten og stjernen, og legge oss litt foran slik at tyngdekraften fra planeten kunne starte med ? bremse ned raketten. Dersom vi hadde lagt oss p? utsiden ville vi fort kunne f? en u?nsket gravity assisted boost, og dermed m?tte bruke mer drivstoff p? ? bremse. Siste kriteriet var ? komme inn med slakest mulig vinkel i forhold til planet, ideelt sett parallelt. S? istedenfor ? krysse baner s? ?nsket vi at den skulle legge seg langs planeten og bli p?virket av tyngdekraften s? lenge som mulig. Det neste var s? ? pr?ve seg frem, s? av naturlig grunner startet vi med tidspunktene som hadde gitt liknende resultater som vi satte som kriterier. Tidsperioden av interesse ble dermed noe innenfor 1.5 til 3.5 ?r etter start.
Etter et par hundre simuleringer der vi endret p? tiden og sjekket for en rekke vinkler fant vi det som skulle bli en rute som oppfylte kravene. Vi kom fram til at ? skyte opp raketten etter 1.9 ?r med en vinkel p? \(177.975^o\), ville gj?re at vi ville komme i posisjonen vi trengte for ? utf?re man?veren. Med disse verdiene ville vi p? det n?rmeste v?re \(3.7 \cdot 10^{-4} AU\) unna planeten, hvor \(l = 1.5 \cdot 10^{-3} AU\).