Vi kan begynne med ? se litt p? noen av fordelingene vi fikk og sammenligne med de analytiske l?sningene. Som vi vet skal farten til de ulike partiklene v?re fordelt etter Maxwell-Boltzmann-fordelingen gitt ved 
. I figur 1 kan du se et plott av den analytiske l?sningen sammen med den numeriske for farten. I figur 2 kan du se l?sningene for hver retningene.
Som vi ser stemmer den numeriske l?sningen godt overens med den analytiske.
I figur 2 ser vi at den numeriske l?sningen passer godt overns med den analytiske, men det er noe forskjell rundt \(v=0\). Kan du tenke deg hvorfor toppen er h?yere p? histogrammet for z-retning enn for de to andre retningene? ?rsaken er sannsynligvis at de partiklene som har hastighet i z-retning etter hvert vil sprette ut av boksen. S?nn vi valgte ? l?se problemstillingen med ? konservere trykket og temperaturen var at det vi la til partikler i toppen av kassen hver gang en forsvant ut. Den nye partikkelen ville ha samme fart, men en tilfeldig retning. Siden de med fart i z-retning vil forsvinne ut, og de uten vil forbli i boksen, vil stadig flere og flere av partiklene kun ha fart i x- og y-retning. Dersom man hadde latt simuleringen g? uendelig lenge vil man sannsynligvis ende opp med at ingen av partiklene har noen hastighet i z-retning. Samtidig vil f?rre av partiklene ha hastighetskomponent 0 i x- og y-retning. I tillegg har vi gjort en antagelse om at gasspartiklene ikke har noen radius, s? da vet vi at ingen av partiklene kan f? noen fart i z-retning p? grunn av kollisjoner med andre partikler.
N? skal vi se litt n?rmere p? noen av beregningene som ble gjort ved den simulerte romreisen. I tabellen under har vi noen av de viktigste verdiene.
| Antall motorer som trengs | Tid for ? n? \(v_{esc}\) | Oppbrukt drivstoff | Gjenst?ende drivstoff | Total massest?m |
|---|---|---|---|---|
| \(4.11\cdot10^{17}\) | \(516s\) | \(1.96\cdot 10^{5}kg\) | \(4.05 \cdot 10^{3}kg\) | \(3.78\cdot 10^{2}kg/s\) |
Verdiene her virker fornuftige. Som vi nevnte i forrige blogg ville tiden for ? n? unnslipningshastigheten bli mindre enn den teoretiske p? grunn av formelen for antall motorer som forutsetter konstant masse. Likevel ser vi at vi har drivstoff til overs n?r vi har n?dd den ?nskede hastigheten. N?r det kommer til antallet motorer s? virker det ogs? fornuftig at det er s? h?yt. Husk at hver motor er veldig liten! I tillegg har vi ganske f? partikler i hver motor.
| Kraft fra motor i x-retning | Kraft fra motor i y-retning | Kraft fra motor i z-retning |
|---|---|---|
| \(8.59\cdot 10^{-14}N\) | \(1.79\cdot 10^{-14}N\) | \(7.08\cdot 10^{-12}N\) |
Alt i alt tyder resultatene p? at forberedelsene til oppskytningen har v?rt vellykkede, og ingen av verdiene kommer som noen store overraskelser.