Oppgave 1 - Histogrammer
Pikselintensitet langs x-aksen, forekomst langs y-aksen.
a) Bildet vil best? av 8 piksel brede vertikale striper med intensitet ?kende fra 100 ved venstre kant til 163 ved h?yre kant. Som det unormaliserte histogrammet til venstre viser gir dette 8*512 = 4096 piksler av hver av de 64 gr?tonene. Normalisert histogram oppn?s ved ? dele hver s?yle (4096) p? antall piksler i bildet (512*512), som gir 1/64.
b) Histogrammet til h?yre er svar p? en litt forenklet variant: Istedenfor tekst er det lagt p? et m?rkt omr?de som dekker ?vre 1/4 av bildet. 3/4 av pikslene har samme verdi som f?r, mens 1024 piksler fra hver gr?tonestripe har f?tt 25 gr?tonetrinn lavere verdi.
Oppgave 3 - Line?r transform
Anta at et bildet har middelverdi lik 100 og varians lik 400, alts? μ = 100 og σ^2 = 400.
- Middelverdi ikke langt unna midten av 8-bits intervallet, dvs ca. 127, alts? trolig et rimelig balansert bilde mhp lysheten. Varians p? 400 vil si et standardavvik p? sqrt(400)=20, alts? noe lav kontrast i bildet. (Hadde pikselintensitetene v?rt normalfordelt ville ca. 95% av pikselene v?rt innenfor intervallet [100-2*20,100+2*20]=[60,140].)
- Fra forelesningsnotatet s.19. f_min=50, f_max=150, g_min=0, g_max=255. T[i] = 2.55i - 127.5.
- Fra notater s.24. a=2, b=10. My_t = a*μ + b = 210. Varians_t = a^2*σ^2 = 4*400 = 1600. (Firedobler variansen, dobler standardavviket).
- L?s for a og b i ligningene 128 = a*100 + b og 64^2 = a^2*400. Dette skal gi at a = 64/20, b = 128-a*100.
- Se notater s.25. Sigma_t = 2^10 / 4 = 1024/4=256. My_t = 1024/2 = 512. Deretter samme fremgangsm?te som i oppg. d)
Oppgave 4 - Programmering av line?r transform
Legg merke til bevaring av histogrammets "form", samt evt hvor mange av pikslene som blir klippet (til ? forbli innenfor 0-255).
Oppgave 5 - Ikke-line?re transformer
- ..
- Logaritmisk. Fremhever kontrasten i lavintensitets-omr?det.
- Ved ? putte inn transformen T[i] = i^(1/5) ser vi at vi ender opp med en (skalert) identitets-avbildning.