Du er her: UiO > ÑDz©ÓéÀÖ¹ÙÍø_ÑDz©ptÊÖ»ú¿Í»§¶ËµÇ¼ > Emner >

MAT-INF1100 - høst 2006

Forelesningsplan

P?enne siden vil vi hver uke legge ut litt info om hva vi regner med ?j??orelesningene neste uke. Etter at forelesningene er holdt vil vi ogs?egge ut en forelesningsrapport.

Uke 47 (20/11-24/11). Vi rakk ikke ?e p?umerisk l?g av differensialligninger sist uke s?i begynner med det. Dette stoffet er beskrevet i seksjon 10.8 i Kalkulus og kapittel 8 i kompendiet. Vi skal ikke ta alt dette stoffet i detalj, men fors? f?ram hovedideen. Vi skal ogs?i litt generelt om numeriske beregninger (s?ig numerisk derivasjon og integrasjon). I tillegg skal vi regne noen oppgaver med dette stoffet (se semesterplanen).

Uke 46 (13/11-17/11). Hovedtema denne uken er andreordens differensialligninger (b? homogene og inhomogene) med konstante koeffisienter (seksjonene 10.5 og 10.6 i Kalkulus). Merk at dette stoffet har mange likheter med andreordens differensligninger s?et kan v? lurt ?se litt tilbake p?ette for ikke ?li forvirret. I tillegg skal vi regne en oppgave i plenum (11.2.15, dette gj? nok p?tirsdag) og se litt p?umerisk l? av differensialligninger (seksjon 10.8 i Kalkulus og 8.1 i kompendiet). Dette betyr at programmet blir tett!

Vi begynner med seksjon 10.5 om homogene differensialligninger p?andag. Som for differensligninger ender vi opp med en andregradsligning og vi m?e p?de tre tilfellene der vi enter har to reelle l?ger, en reell rot eller to kompleks konjugerte l?ger. Vi rekker neppe mer enn 10.5 p?andag, og p?irsdag blir hovedtema 10.6 om inhomogene ligninger. Dette er ogs?anske likt tilsvarende stoff for differensligninger. De aller fleste differensialligninger lar seg ikke l?ed hjelp av en enkel formel, men l?tiln?et ved hjelp av numeriske metoder. Vi skal se p?o slike enkle metoder, men det er en viss fare for at vi ikke rekker det f?ste uke.

Uke 45 (6/11-10/11). Mandagens f? tema er numerisk derivasjon og integrasjon (kap. 9.6 i kompendiet og 8.7 i kalkulus). Vi bytter nok om p?ekkef? i kompendiet og begynner med derivasjon. I gjennomgangen kommer vi til ?egge vekt p?eilledd og ogs?rekke linjer tilbake til interpolerende polynomer. I andre time vil vi definere begrepet differensialllikninger differensiallikninger og vise noen eksempler, fra kjemi og fysikk, p?vordan slike framkommer i anvendelser. Tirsdag vil vi gjennomg?eori for l?g av f?ordens, line? differensiallikninger og separable differensiallikninger. Ved ?rekke fram begrepet "variasjon av parameter(e)" fra Kalkulus 10.6, men i sterkt forenklet form, gir vi en alternativ utledning av setning 10.1.3 i Kalkulus. Til slutt snakker vi litt innledende om andregradslikninger og bruker variasjon av parametere der (stadig mye enklere enn i 10.6). Store deler av forelesningen denne uka baserer seg p?ysark som legges ut innen fredag i uke 44.

Uke 43 (23/10-27/10). Vi starter mandagen med Taylorpolynomer og feilledd fra kap. 11.2 i Kalkulus. Spesielt legger vi vekt p?aylors formel med restled og Lagranges restleddformel. Til slutt p?andag, hvis vi rekker det, og i f? time p?irsdag gjennomg?vi noen av eksemplene fra 11.2. Resten av tirsdagen brukes til stoff fra kompendiet; beregning av polynomer i 9.1.3 og interpolerende polynomer i 9.2.

Uke 42 (16/10-20/10). P?andag ?er vi med ?jennomg?aylorpolynomer fra seksjon 11.1 i Kalkulus (se ogs?eksjon 9.1 i kompendiet). Dette er viktig stoff, b? med tanke p?ksamen, numeriske beregninger og senere studier, og vi kommer til ?jennomg?ette i detalj (seksjon 11.2 kommer neste uke). Jeg h?r ogs? f?id til ?ise hvordan dere kan programmere med lyd i Java (se lydsiden under 'Undervisningsmateriell' p?urshjemmesiden). P?irsdag er hovedtema kapittel 10 i kompendiet (dersom vi rekker det begynner vi s?m? med dette p?andag). Her skal vi gjennomg?eksjonene 10.1 til 10.3 i detalj og dette stoffet er grunnlaget for oblig2.

Uke 40 (2/10-6/10). Vi starter med plenumsregningen, ellers er alt stoffet denne uka hentet fra kompendiet. Vi skal f?se p?igital lyd (seksjonene 4.4 og 5.4). Dette er viktig stoff for oblig2 og er et eksempel p?vordan matematikk og datamaskiner er sentralt i moderne teknologi. Tema nr. 2 er f?het for feil ved beregning av funksjonsverdier og kondisjonstall (seksjonene 2.4, 5.1 og 6.1).

Uke 39 (25/9-29/9). Som vanlig starter vi mandagen med plenumsregning. Videre skal forelesningene dreie seg om numeriske metoder denne uka. F?skal vi se p?imulering av differenslikninger. Differenslikninger er sv? godt egnet for numerisk l?g og brukes for ?eskrive en rekke prossesser fra fysikk, biologi etc., enten som tiln?elelser til differensiallikninger (kommer siden i mat-inf1100) eller direkte (mer sjelden). Til slutt ser vi p?nkle, men tildels effektive, metoder for l?lgebraiske likninger (finne nullpunkter).

Uke 38 (18/9-22/9). Denne uka er det ikke regul? forelesninger siden det er innlevering av oblig1, men det blir en forelesning p?andag om obligen (ingen forelesning p?irsdag). P?enne forelesningen vil vi repetere litt stoff som er relevant for obligen og gjennomg?oen enkle programmeringsoppgaver som kan v? nyttige.

Uke 37 (11/9-15/9). Tema denne uken er differensligninger. P?andag skal vi gjennomg?eksjon 4.1 i Kalkulus, mens vi p?irsdag tar for oss seksjon 4.2. I dette stoffet skal vi bruke komplekse tall s?et er en fordel ?a det friskt i minnet!

Uke 36 (4/9-8/9). P?andag starter vi med plenumsregning. Deretter fortsetter vi resten av kapittel 2. S?? kompletthet og aksiomer for reelle tall og representasjon av "reelle" (eg. flytende) tall p?atamaskin (normalform, avrunding etc.).

Uke 35 (28/8-1/9). F? time p?andag brukes til ?jennomg?ppgaver i induksjonsbevis (Ex h?003, oppgave 4 og oppgave 6 i seksjon 1.2 i Kalkulus). Det er en stor fordel dersom studentene har fors??isse oppgavene p?orh?. Deretter g?vi gjennom Pascals trekant binomialformelen. Tallsystemer og talls representasjon p?atamaskiner er en viktig del av kurset. I denne uka kommer vi til ?jennomg?asjonale og irrasjonale tall og representasjon av heltall p?atamaskiner. Dersom det er tid vil vi ogs?iskutere 2 og 10-tallssystemet og konvertering mellom disse (kap.2.6 i kompendiet).

Uke 34 (21/8-25/8). En stor del av forelesningen p?andag g? nok med til praktisk informasjon og studietips, men litt om heltall (seksjon 1.1 i Kalkulus) skal vi vel f?ed oss. Tirsdagen bruker vi fullt og helt p?nduksjonsprinsippet og induksjonsbevis (1.2 i Kalkulus). Dette er s?eles viktig stoff og sv? eksamensrelevant.

---

Redaksjon: Knut M? og Geir Pedersen

Dokument endret: 16. november 2006

Kontakt UiO Hjelp