Tirsdag 29/11 (Vegard). Plenumsregning. Eksamen 2015: Del 1: 1, 4, 5, 6, 7, 8. Del 2: 1, 2.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag 25/11 (Knut). Siste forelesning. I f?rste time gjennomgikk vi representasjon av tegn (seksjon 3.4 i kompendiet). Etter pausen s? vi p? pensum i perspektiv.
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Onsdag 23/11 (Martin). Forelesning. I dag fortsatte vi p? kapittel 10 i kompendiet, om Sekantmetoden og Newtons metode for ? l?se ligninger numerisk
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Tirsdag 22/11 (Vegard). Plenumsregning. Kalkulus: 10.1.3ad, 10.2.1, 10.2.5, 10.5.1a, 10.6.1. Jeg rakk ikke ? g? gjennom 10.2.5b i dag, men har skrevt ned en l?sning i PDF-filen.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag18/11 (Martin). Forelesning. I dag s? vi f?rst p? generell metode for numeriske metoder, ved ? bruke polynomer som tiln?rming. Vi sammenlignet numeriske integrasjonsmetoder basert p? polynomer av grad en og to, og s? hvordan feilen blir mindre n?r vi bruker h?yere grad. Deretter s? vi p? tilsvarende metoder for numerisk derivasjon. I andre forelesningstime begynte vi p? numerisk l?sning av ligninger (kap 10 i kompendiet), og gikk gjennom halveringsmetoden - kapittel 10.2.
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Onsdag 16/11 (Martin). Forelesning. I dag gjorde vi ferdig feilanalyse for numerisk derivasjon, kapittel 11 i kompendiet. Vi s? spesielt p? hvordan avrundingsfeilen blir stor for sm? steglengder. Deretter s? vi p? feilanalyse for numerisk integrasjon ved midtpunktsmetoden
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Tirsdag 15/11 (Vegard). Plenumsregning. Kompendiet: 13.6.1b. Kalkulus: 10.4.1d, 10.4.10. Jeg rakk ikke ? g? gjennom 10.4.10d i dag, men har skrevt ned en l?sning i PDF-filen.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p, Lyd.
Onsdag 11/11 (Martin). Forelesning. I dag gikk vi gjennom Kalkulus kap. 10.5-10.6, om andre ordens line?re differensialligninger. Deretter trunkeringsfeil i numerisk derivasjon, kapittel 11 i kompendiet.
Kopi: pdf Podcast (ikke mottatt)
Onsdag 9/11 (Martin). Forelesning. Vi gikk gjennom Kalkulus kap. 10.1-10.5, om analytisk l?sning av f?rste og andre ordens line?re differensialligninger. Rakk ikke helt gjennom kapittel 10.5, fortsetter p? fredag.
Kopi: pdf Podcast: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Tirsdag 8/11 (Vegard). Plenumsregning. Kompendiet: 12.2.1, 12.2.2, 12.3.2, 13.2.3, 13.3.3a, 13.3.4.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag 4/11 (Knut). Enda mer differensialligninger. Vi gjennomgikk et eksempel med Eulers metode, s? mer p? systemer av differensialligninger, s?rlig hvordan h?yere ordens ligninger kan skrives som et system av f?rste ordens ligninger (seksjon 13.5 i kompendiet). Til slutt s? vi hvordan vi kan l?se separable ligninger med 'papir og blyant', seksjon 10.4 i Kalkulus.
Det var tekniske problemer s? begynnelsen av forelesningen foregikk p? tavle (se bildene). Dessuten har jeg ikke mottatt podcasten enn?.
Kopi: tavle1, tavle2, pdf. Video:
Onsdag 2/11 (Knut). Forelesning. Mer differensialligninger. Vi repeterte Eulers metode, gjennomgikk Eulers midtpunktmetode, snakket litt om feilen for de to metodene og begynte p? systemer av differensialligninger (seksjonene 13.3-13.5 i kompendiet).
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Tirsdag 1/11 (Vegard). Plenumsregning. Kompendiet: 9.2.2, 9.2.4, 11.1.1. Jeg glemte ? lagre podcasten, men legger ut PDF-filen.
Kopi: pdf.
Fredag 28/10 (Knut). Forelesning. Litt mer om numerisk integrasjone, s?rlig trapesmetoden (seksjon 12.3 i kompendiet) f?r vi begynte p? kapittel 13 om differensialligninger. I dag snakket vi om seksjon 13.2 og 13.3, og s? vidt 13.4, se videoen under.
Etter forelesningen…
Onsdag 26/10 (Knut). Forelesning. Jeg repeterte f?rst kort litt om numerisk derivasjon, inkludert trunkeringsfeil (seksjon 11.1 i kompendiet) f?r vi gikk over p? numerisk integrasjon (seksjon 12.1 og 12.2 i kompendiet).
Tirsdag 25/10 (Vegard). Plenumsregning. Vi snakket litt generelt om hvordan man l?ser oppgaver med Taylors-restledd og l?ste oppgave 11.2.1, 11.2.2 og 11.2.15 i Kalkulus.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Fredag 21/10 (Knut). Forelesning. I dag var det tid for nytt tema — interpolasjon med polynomer, seksjon 9.2 i kompendiet. Vi gjennomgikk ogs? den enkleste metoden for numerisk derivasjon (seksjon 11.1 i kompendiet) og s? p? et enkelt eksempel programmert i Python, se eksempel.
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Onsdag 19/10 (Knut). Forelesning. Repetisjon av Taylorpolynomer ved at jeg gjennomgikk to eksempler, det siste med estimering av restledd.
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Tirsdag 18/10 (Vegard). Plenumsregning. Kompendiet: 6.2.3 (L?st med kahoot), 6.3.2, 6.5.4.
Kopi: pdf oppg6_3_2.py, oppg6_5_4.py. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag 7/10 (Knut). Forelesning. Vi fortsatte med Taylor-polynomer ved ? diskutere restleddet og gjennomg? et detaljert eksempel p? bruk av restleddet.
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Python-program som beregner e (se eksempel i seksjon 11.2 i Kalkulus).
Onsdag 5/10 (Knut). Forelesning. Vi repeterte seksjon 11.1 i Kalkulus om Taylor-polynomer siden MAT-INF1100L ikke kom med p? forelesningene siden i dag. I andre time begynte vi p? restleddet (seksjon 11.2) og gjennomgikk delvis integrasjonen som tar oss fra en grad til den neste.
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Tirsdag 4/10 (Vegard). Plenumsregning. Kalkulus: 4.1.1b, 4.1.5b, 4.1.15. Det ble en liten feil mot slutten av oppgave 4.1.15, s? jeg har markert med r?dt hva som gikk galt i PDF-filen. Legger ved ?yvind Ryan sitt l?sningsforslag p? oppgavene jeg ikke rakk, dvs. oppg. 4.2.5b og 4.2.18.
Kopi: pdf Ryan-pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag 30/9 (Martin). Forelesning. Vi repeterte avrundingsfeil i differensligninger og s? p? hvordan feil i initialiverdier kan gi opphav til store feil ved simulering. Deretter s? vi p? Taylorpolynomer av vilk?rlig grad og begynte ? se p? feil-analyse for Taylor-polynomer. Fortsetter neste gang
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Torsdag 29/9 (Martin). Snublegruppe. Vi snakket mest om inhomogene differensligninger, og spesielt om tilfeller der den partikul?re l?sningen har h?yere grad enn h?yresiden f(n). Dette st?r det en gode del om i kapittel 4.2 i Kalkulus
Kopi: pdf
Onsdag 28/9 (Knut). Forelesning. Dette ble improvisasjonsdagen. Sophus Lie var opptatt til annet bruk s? vi var henvist til aud. 1 i Helga Engh der smartboard, podcast og lyd ikke funket. Dermed ble det tavleforelesning med avslutning av inhomogene differensligninger og simulering av differensligninger p? datamaskin (seksjon 6.3 og 6.5 i kompendiet, s?rlig seksjon 6.5.1). Dette siste gikk litt for fort s? Martin tar det en gang til p? fredag.
Kopi av tavla (takk til Rutaba for bildene!). Jeg har ogs? skrevet et lite notat der jeg fors?ker ? gj?re analysen av avrundingsfeil litt klarere.
Tirsdag 27/9 (Vegard). Plenumsregning. Kompendiet: 5.2.2, 5.2.6, 5.3.2, 5.3.6, 5.4.2. I dag var vi i auditorium 1 i Kjemibygget. Det var ikke mulig ? lage podcast, men jeg har scannet inn mine egne notater.
Kopi: pdf.
Fredag 23/9 (Knut). Snublegruppe. Etter forelesningen hadde vi snublegruppe fra 14.15 til 15.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag 23/9 (Knut). Vi fortsatte med differensligninger fra seksjon 4.1 i Kalkulus og deretter fra seksjon 4.2.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Onsdag 21/9 (Knut). P? forelesningen i dag begynte vi p? differensligninger, seksjon 4.1 i Kalkulus. Vi ble nesten ferdige, men rakk ikke ? behandle tilfellet med komplekse l?sninger av det karakteristiske polynomet.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Tirsdag 20/9 (Vegard). Plenumsregning. Kompendiet: 3.2: 2ab, 5a, 6f. 3.3: 1, 3ab, 7. 3.4: 2ac, 4ab. 4.1: 2. Det ble litt knapt med tid i dag, s? jeg har skrevet litt mer p? slutten av oppgave 3.3.7, samt skrevet l?sningen p? 3.4: 2ac, 4ab. 4.1: 2 i etterkant. Det betyr at disse oppgavene ikke er p? podcasten.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag 16/9 (Knut). Det er stadig tall p? datamaskin som er tema, i dag aritmetikk. V?rt fokus i dag var p? hva som kan g? galt n?r vi regner med reelle tall (flyttall) p? datamaskin. Kjernen i dette er seksjon 5.2.3 i kompendiet, s?rlig eksempel 5.12. I tillegg gjennomgikk vi seksjon 5.4 i kompendiet som illustrerer at to forskjellige m?ter ? skrive det samme matematiske uttrykket p? kan gi veldig forskjellig avrundingsfeil. Resten av kapittel 5 er ogs? pensum, men overlates til dere ? lese p? egen h?nd.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Nok en Numberphile-anbefaling fra Jon:-)
Onsdag 14/9 (Martin). I dag fortsatte vi med representasjon av br?ktall i beta-tallsystemer, og viste noen egenskaper ved slike representasjoner - kap 3.3 i kompendiet. Deretter s? vi p? representasjon av heltall og reelle tall p? datamaskin vha flyttallsrepresentasjon - kap. 4.1-4.2.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Tirsdag 13/9 (Martin). Plenumsregning. Kalkulus: 1.4.8 2.1.8, 2.1.9, 2.1.10, 2.2.5 og 2.3.5
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Onsdag 7/9 (Martin). I dag snakket vi om tallsystemer med ulike grunntall, som f.eks 2 (bin?re tall). Vi s? p? hvordan vi kan representere heltall i et tallsystem med vilk?rlig grunntall, og diskuterte en algoritme for ? finne en slik representasjon for et gitt heltall. Til slutt s? vi kort p? hvordan vi tilsvarende kan representere br?ktall i slike tallsystemer, og skisserte en algoritme for dette - to be continued!
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Tirsdag 6/9 (Vegard). Plenumsregning. Kalkulus: 1.1.3a, 1.1.5bce, 1.1.6ac, 1.2.4, 1.2.5 og 1.2.6
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p, Lyd.
Fredag 2/9 (Knut). Det dreier seg stadig om reelle tall. I dag viste vi at det fins tall som ikke er rasjonale, alts? irrasjonale tall, n?rmere bestemt \(\sqrt{2}\). Vi pratet om noen grunnleggende egenskaper ved de reelle tallene, og avsluttet med ? beskrive aksiomene for de reelle tallene.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Aksiomer for de reelle tallene. Om uendelig p? Numberphile. Her en annen kort video om samme tema, og her en litt lengre. Takk til Jon Dahl for videotipsene.
Onsdag 31/8 (Knut). Vi fortsatte med stoff fra kapittel 1 i Kalkulus, seksjon 1.4 om binomialteoremet. I andre time begynte vi p? kapittel 2 om reelle tall, introduserte litt notasjon, trekantulikheten og noen enkle egenskaper ved rasjonale og irrasjonale tall.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag 26/8 (Knut). Tema i dag var induksjon. I f?rste time gikk vi gjennom et detaljert induksjonbevis for ? illustrere induksjonsprinsippet i et tilfelle der matematikken er relativt enkel. I andre time snakket vi om prinsippet og illustrerte med en oppgave av en annen type enn i f?rste time.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Notat om induksjon.
Onsdag 24/8 (Martin). I f?rste time hadde vi en introduksjon til kurset, med diverse praktiske opplysninger. I andre time gjennomgikk vi kapittel 1.1 i Kalkulus, om notasjon, tall, mengder, summer og bytte av summasjonsindeks.
Kopi: pdf (innledning), pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd