Siden avsluttende eksamen i MAT1100 dette semesteret holdes som hjemmeeksamen med alle hjelpemidler tillatt, m? vi gj?re visse justeringer n?r det gjelder oppgavetypene. Det er rett og slett visse kompetansem?l vi ikke kan m?le denne gangen. Spesifikt kan vi ikke gi dere oppgaver som lar seg l?se ved ? taste direkte inn i Wolfram Alpha eller andre CAS-verkt?y. Her er en liste av eksempler p? oppgaver fra de siste tre ?renes eksamenssett som vi ikke kunne gitt dere til eksamen i ?r:
H?sten 2017: Oppgave 1a, 5
H?sten 2018: Oppgave 3, 5
H?sten 2019: Oppgave 1, 6, 7
Som kompensasjon for at denne typen oppgaver bortfaller, legger vi til en ny oppgavesjanger. Dette er ?pne oppgaver av typen
"Lag et eksempel p?..."
I disse oppgavene bes dere alts? om ? lage egne eksempler p? ting, og eventuelt l?se de oppgavene som da oppst?r. Eksempler p? dette:
- Lag et eksempel p? et ubestemt integral som kan l?ses ved ? bruke substitusjonen u = sin x. L?s integralet ditt.
- (Vanskeligere?) Lag et eksempel p? et ubestemt integral som kan l?ses ved ? bruke substitusjonen u = ln x og deretter bruke delvis integrasjon.
- Lag et eksempel p? et uegentlig integral som man kan avgj?re om konvergerer eller divergerer ved ? bruke sammenlikningstesten for integraler. Bruk sammenlikningstesten til ? avgj?re om integralet ditt konvergerer.
- Lag et eksempel p? en (2 x 2)-matrise som har determinant lik 12, og som har alle de fire komponentene sine ulik 0.
- (Vanskeligere?) Lag et eksempel p? en (3 x 3)-matrise som har determinant lik 12, og som har alle de ni komponentene sine ulik 0.
- Finn et eksempel p? et funksjonsuttrykk f(x,y) med to variabler slik at funksjonen f har gradient (2,6) i punktet (x,y) = (1,1). Vi ved utregning at gradienten til din funksjon f i punktet (1,1) er (2,6).
Siden digitale hjelpemidler er tillatt, kan dere selvsagt bruke disse ogs? i forbindelse med denne typen oppgaver. Men dere m? f?re komplette utregninger i alle situasjoner, for eksempel n?r dere beregner integralene i de to f?rste eksemplene ovenfor.