Pensum i MAT1125 vil v?re l?reboken Videreg?ende line?r algebra av Ulrik Fjordholm. Denne kan du laste ned gratis her (sist oppdatert 07.10.2025).
L?reboken er et p?g?ende arbeid, og det vil bli gjort endringer i den gjennom hele semesteret. Jeg setter pris p? alle tilbakemeldinger; ta s?rlig kontakt om du finner noe du mener er feil.
Versjonshistorikk
- 07.10.2025: Rettet feil i LF for Oppg. 4.3.7.
- 04.10.2025: Presisert hvilket indreprodukt det er snakk om i Oppgave 4.3.2. Forenklet beviset for Teorem 4.3.8.
- 28.09.2025: Skrevet LF til Oppg. 3.5.2. Rettet feil i formelen for vinkelen mellom to vektorer i begynnelsen av Kap. 4. Endret til notasjon med transponerte i definisjonen av indreprodukter p? \(\mathbb{K}^n\). Rettet feil i Oppg. 4.1.2(a).
- 24.09.2025: Utdypet hvordan man finner basisskiftematrise (Sek. 2.6) og gjorde om Prop. 2.6.3 til en oppgave. Forandret litt p? notasjonen i Teorem 3.4.7 og 3.4.8 for ? ?ke lesbarhet. Rettet en feil i LF for Oppg. 3.3.4 (c).
- 16.09.2025: Utdypte tilfellet dim U = 0 i Prop. 2.2.2. Rettet feil i definisjonen av determinanten i Sek. 0.1.2. Fjernet det siste punktet t? fra Prop. 1.5.3 (Newton-basisen). Rettet opp skrivefeil i Def. 3.3.1 og Bemerkning 3.3.7.
- 26.08.2025: Rettet opp flere skrivefeil. La til korollaret etter Proposisjon 1.4.11 om basiser.
- 21.08.2025: Sm? endringer her og der, spesielt i Def. 1.2.1, for ? unng? ? st?te p? tomme lister og det trivielle vektorrommet {0}.
- 20.08.2025: Flere mindre skrivefeil i Kap. 1. En liten omformulering av Prop. 1.3.9.
St?ttelitteratur
Det kan v?re lurt ? lese flere l?reb?ker for ? f? et mer nyansert syn p? stoffet. Her er noen forslag til st?ttelitteratur.
- Linear Algebra Done Right av Sheldon Axler (gratis nedlastbar). Axler dekker det meste av det jeg gj?r i kapittel 1–5, men har en god del mer stoff. Gir ogs? flere utfyllende eksempler og forklaringer. Axler dekker ikke fourieranalyse.
- Advanced Linear and Matrix Algebra av Nathaniel Johnston (gratis nedlastbar om du er koblet til wifi p? UiO). Overlapper delvis med kapittel 1–5, men gir utfyllende forklaringer og eksempler. Johnston dekker ikke fourieranalyse.
- Linear functional analysis av Rynne og Youngson (gratis nedlastbar om du er koblet til wifi p? UiO). En relativt lettlest bok om funksjonalanalyse, alts? studien av line?re avbildninger p? (for det meste uendeligdimensjonale) normerte vektorrom. Deres kapittel 2–4 overlapper delvis med mine kapittel 2–4.
- Introductory functional analysis with applications av E. Kreyszig (gratis p? Internet Archive). En enorm bok om funksjonalanalyse. Hans kapittel 2, 3 og 7 overlapper med hhv. kapittel 3, 4 og 5.