Oppgave 1
Vis at H-linjene i Poincares halvplanmodell for det hyperbolske plan er geodetiske.
Oppgave 2
La f(x) v?re en glatt funksjon der f(x)>0 for alle x, og la S v?re omdreiningsflaten vi f?r om vi roterer grafen til f om x-aksen.
Vis at alle skj?ringskurvene mellom S og plan som inneholder x-aksen er geodetiske.
Hvilke skj?ringskurver mellom S og plan vertikalt p? x-aksen er geodetiske?
Oppgave 3
Oppgave 10.3 i McCleary: "Geometry from a differentiable viewpoint".