Dette er noter skrevet til Ma352 v?ren 1992 og er egentlig stoff som h?rer til i MAT4520. Ingenting av dette er pensum i MAT3510/4510, men det er n?r knyttet til det vi der gjennomg?r om differensiabilitet og tangentrom, og interesserte studenter kan ha glede av ? se dette satt i en videre sammenheng.
1. har grunnleggende materiale om differensiable avbildninger p? Euklidske rom. Den inneholder ogs? et bevis for det inverse funksjonsteoremet.
2. har mer om tangentrom og differensiable avbildninger mellom generelle mangfoldigheter. "Tangentvektorer" er her ekvivalensklasser av kurver.
3. sammenligner med andre tolkninger av tangentvektorer og studerer vektorfelter, som er differensiable familier av tangentvektorer