Mandag 26/9 ble jeg ferdig ¡­

Mandag 26/9 ble jeg ferdig med oppgavene for kapittel 3. Jeg definerte s? en metrikk p? H og viste formler for denne metrikken. Jeg viste tilslutt at metrikken oppfylte alle (metrikk) aksiomene borsett fra trekantulikheten og at den har egenskapen at to par av punkter har samme (hyperbolske)avstand hvis og bare hvis det fins en M?biustransformasjon som avbilder det ene paret p? det andre. Onsdag 28/9 beviste jeg (etter endel om og men) at trekantulikheten er oppfylt og at vi har likhet i denne hvis og bare hvis de tre punktene ligger etter hverandre p? en hyperbolsk linje. Jeg gikk s? over til ? se p? diskmodellen D til det hyperbolske planet. Jeg definerte en isometri mellom H og D, definerte M?biustransformasjoner p? D som transformasjoner svarende til M?bius transformasjoner p? H via konjugasjon med isometrien over. Jeg regnet s? ut utrykk for M?biustransformasjonene p? D.