Mandag 17/10 fortsatte jeg ? ¡­

Mandag 17/10 fortsatte jeg ? snakke om buelengde b?de i H og D og jeg utledet formler for buelengde differensialet i begge disse tilfeller. Jeg regnet et eksempel der jeg viste at (den hyperbolske)buelengden av et rett linjestykke parallell med den reelle aksen i H, er lenger enn den hyperbolske avstanden mellom endepunktene. Jeg regnet ogs? ut lengden av en hyperbolsk sirkelpereferi med hyperbolsk lengde rho. Jeg diskuterte s? hvordan vi skal regne ut hyperbolsk areal og utledet arealintegralet for dette i H. Jeg regnet s? ut arealet av en trekant i H.Onsdag 19/10 J utledet jeg s? arealintegralet i D og regnet direkte ut at den isometrien vi har mellom H og D er arealbevarende. Jeg beregnet areal av en hyperbolsk sirkel i D. Jeg gikk s? over p? notatet om klassifikasjon av kompakte topologiske to-mangfoldigheter. Jeg forklarte hva dette er og hva sammenhengende sum av slike er. Jeg forklarte litt om toruser og projektive rom og hvordan disse kan defineres som kvotientrom av et rektangel. Til sist sa jeg litt om triangulering.