Messages

I beskjeden fra i g?r har jeg litt info om eksamen.

Som dere ser vil en del av eksamen best? i at dere f?r et emne en time f?r som dere skal presentere. Jeg hadde tenkt at dette skal ta i underkant av 20 minutter. Noen vil nok f? emner som det er mulig ? bruke lenger tid p?. Da er det opp til dere ? velge ut hvilke detaljer dere tar med og hva dere utelater s? det ikke tar for lang tid og det blir tid til andre sp?rsm?l.

Hei

De av dere som har godkjente obliger og som kan g? opp skal akkurat ha f?tt en mail om zoom-eksamen i kurset. Se denne (og skriv til meg om mailen ikke er mottatt, den er sendt til UiO adressen deres)

Som dere ser vil eksamen se slik:

Alle m?ter p? zoom tirsdag 9. juni klokken 09.00 (logg helst inn 5 minutter f?r). M?te-Id og passord er i mailen dere har f?tt. Vi bestemmer s? tidspunkt for n?r hver enkelt skal eksamineres. Alle vil f? et eget emne dere f?rst skal snakke om, og resten av eksaminasjonen blir sp?rsm?l rundt dette og sp?rsm?l fra andre deler av pensum.

Vi regner med ? bruke litt under en time p? hver kandidat. Emnet dere skal snakke om f?r dere en time til ? forberede. Dvs. at f?rste kandidat f?r sitt emne ca. kl. 09.00 og vi begynner eksaminasjon av hen ca. kl.10.00. Under eksamen blir det opprettet et venterom og vi vil ta dere ut og inn av venterom/eksamens rom etterhvert (dvs. dere kommer inn i eksame...

Dere kan lese om homologi med koeffisienter, seksjon 2.3 og om sammenheng mellom homologi og fundamental gruppen, 2A.

Stoffet frem til 2A kan dere betrakte som mer orienterende stoff mens 2A er viktig. Dette kommer jeg til ? forelese om p? zoom mandag. forelesningsnotat for dette er her. 

Dere kan ogs? se p? oppgavene 2.2: 28, 31 og 32. Jeg vil eventuelt gjennomg? disse p? tirsdag. Pensumet til eksamen slutter med 2A. Mer presist betrakter jeg f?lgende som pensum.

Hatcher:

Chapter 0: The whole of the chapter except the proof of Proposition 0.19.

Chapter 1: Section 1.1,Section 1.2, except example 1.22, 1.23 and 1.24.Section 1.3 From p. 56 to p. 75 (up to and including ex. 1.43) with the following exceptions:  Example 1.35 and also except is the stuff about representing covering spaces by permutation  (from middle of  ...

Dere kan fortsette ? lese p? stoffet om cellul?r homologi og ut om Mayer-Vitoris sekvenser til og med side 150. I stoffet om cellul?r homologi er det endel eksempler men jeg legger mest vekt p? eksemplene om projektive rom og flater av genus g. Stoffet om homologi av grupper kan dere hoppe forl?pig over. Jeg vil v?re p? zoom mandag og tirsdag til vanlig tid (14.15 og 12.15) og snakke om dette stoffet for de som er interessert. Forelesningsnotatet som jeg vil bruke er her .

Dere kan ogs? se p? oppgavene: 2.2: 2, 4, 19, 20  og 21.

Dere f?r l?sningsforslag for disse oppgavene i neste uke.

L?sningsforslag for oppgave 2.1.22 er her .

I uka som kommer kan dere begynne p? seksjon 2.2 og lese om grad og cellul?r homologi til og med beviset av teorem 2.35. Dere kan ogs? se p? oppgave 2.1.22.

Jeg kommer til ? v?re p? zoom(vanlig lenke) mandag 14.15 og tirsdag 12.15 og snakke om disse emnene (om det dukker opp mer enn en student p? zoom). Et forelesningsnotat om grad som jeg vil bruke er her. Et tilsvarende notat om cellul?r homologi er her .

Jeg er p? zoom i morgen kl.12.15. Jeg vil snakke om anvendelser av eksisjonsteoremet (se beskjed tidligere). Jeg er p? samme linken som p? tidligere beskjed (ev. link for neste mandagsforelesning om dere logger inn via Canvas)

Hei jeg har skrevet et l?sningsforslag til oppgavene:
2.1: 15, 16 og 17.

Til neste uke synes jeg dere kan lese ut seksjon 2.1. (Innholdet i teorem 2.27 er viktig men jeg synes ikke dere trenger ? bruke s? mye energi p? selve beviset.) P? mandag vil jeg v?re p? zoom kl. 14.15. (Bruk lenken i tidligere beskjed eller p? zoom). Jeg hadde tenkt ? forklare hovedtrekkene i beviset for eksisjonsteomet men ikke ta alle detaljer. Er det interesse kan jeg ogs? snakke p? tirsdag der jeg kan se p? noen anvendelser som st?r p? side 124-126 i Hatcher. Jeg legger ved forelesningsnotat til det jeg har tenkt ? snakke om p? mandag.

Ved en feil var det ikke overenstemmelse mellom den lenken for zoom forelesningen i dag jeg satte opp hjemmesiden og den som dere kom til om dere logget dere inn via zoom. Dette betyr at noen kom her og noen der og det ble ingen forelesning.Jeg kan heller forelese i morgen 12.30. Lenken er n? rettet

(den skal v?re https://uio.zoom.us/j/61810821644  )

og dere kan logge dere inn p? m?tet enten via hjemmeside eller zoom (i Canvas har jeg ikke rettet tidspunkt s? dere m? antakelig klikke p? forelesningen for mandag 20/4 eller 27/4).

Her er et l?sningsforslag for oppgavene 2.1, 5 og 11 i Hatcher.

Til neste uke foresl?r jeg at dere ser p? beviset for eksisjons- teoremet  (Teorem 2.20) og anvendelsene (frem til "Naturality " p? side 127). Dere kan ogs? se p? oppgavene 2.1: 15, 16 og 17.

Jeg var p? zoom p? tirsdag, men det var bare en av dere so logget seg inn. Etter ? ha tenkt meg om vil jeg likevel foresl? at jeg hver uke holder en 2-timers oversikt forelesning p? mandager klokken 2, over det jeg foreslo p? leseplanen uke f?r. Dvs. jeg begynner p? mandag og snakker om relativ homologi og eksakte sekvenser. Jeg synes imidlertid at mer enn ¨¦n m? logge seg p? for at det er noe vits i dette. Her er linken til m?tet/forelesningen

https://uio.zoom.us/j/61810821644

(eller g? inn p? zoom/canv...

Hei

Jeg har skrevet et forelesnings- referat av det viktigste som dekker leseplanen jeg har foresl?tt til uka som kommer (relativ homologi, eksakte sekvenser osv.) Minner for?vrig at jeg vil v?re stand-by p? zoom p? tirsdag kl. 12.30 om dere har sp?rsm?l.

M?telink:

https://uio.zoom.us/j/61805532933

Hei

Etter innlevering av obligen, virker det som alle som n? f?lger kurset forst?r norsk s? fremtidige beskjeder blir p? norsk.

I uka etter p?ske foresl?r jeg at dere leser fra side 113 (Exact sequences and excision) til og med formuleringen av Proposisjon 2.21. Dette inkluderer definisjonen av relativ homologi og formuleringen av eksisjonsteoremet. Jeg vil skrive et kort sammendrag av dette stoffet som jeg legger ut i l?pet av p?sken.

Beviset for eksisjons teoremet vil jeg kommentere senere. Dere kan ogs? se p? oppgave 5 og 11 fra seksjon 2.1. Jeg legger ut l?sningsforslag etter p?ske.

Siden jeg fikk f?lelsen at de video forelesningene jeg holdt mandag og tirsdag denne uka gikk noks? fort n?r jeg foreleste fra et ferdig skrevet manuskript, oppfattet jeg dere slik at vi dropper denne undervisningsformen og at jeg heller legger ut sammendrag/forelesningsmanuskript her p? siden. For ? ikke miste kontakten m...

The final oral examination will be in week 24, 8/6-12/6. Based on the number of mandatory assignments which you turned in, I expect that we will need two days. Please inform me about what you know about dates for other examination (so we can avoid collisions). Since the examination will be a video examination, I wouldl like to receive information about your equipment (for example if some of you have I pad with electronic pen) so I can plan the examination more carefully.

The grades will be passed/failed. To pass the candidate needs to answer at least 40 % of the posed questions correctly. More details will follow later.

Just a remainder:
Deadline for mandatory assignment is April 2. For details see message March 13.(If you have any question about this send me a mail)

Best wishes

Hans

Here is the link for the zoom-lecture and problem session on Tuesday. You can also use the zoom button in Canvas to join.

Here are some notes for the lecture on Monday and perhaps the first hour of Tuesday(note that page 11 and 12 are interchanged),

and

here are suggested solutions of the exercises 1.3. 5, 9 and 25.

(I will also explain these problems on Tuesday)

I have already scheduled the zoom-meeting/lecture for Monday in Canvas (see message below). I will soon schedule the meeting for Tuesday.

We had a zoom meeting  Yesterday. We decided that we will try using zoom and I will give lectures on Mondays and Tuesdays. The week before I will announce  what I will talk about and also post on the homepage short notes about what I plan to say. Next Monday I will start talking about singular homology. Tuesday I will proceed with this and also explain the exercises from section 1.3.

I have scheduled the meeting Monday at 2. pm. The link for the meeting is

https://uio.zoom.us/j/800298279

You can also join the meeting via Canvas using the zoom button there.

Best

Hans

The Id for the meeting is 231-740-420.

You can also join the meeting directly via Canvas by going to the Zoom-section and pressing the Join-button for the upcoming meeting.

If you have technical problems with entering the meeting please send me a mail.

Hans

Here is a solution of problem 1.3.4.

I have invited all students to a zoom-meeting tomorrow 12.30 about the future meeting. I did it through Canvas. I expect that you will receive an e-mail about this automatically, but anyway I will send you an additional mail through Canvas. Hopefully you have downloaded zoom, and be standby tomorrow at 12.30.

Hans

Jeg foresl?r at dere merker dere prop. 2.12 side 113. Dere kan s? se p? det som kommer videre p? side 113 og frem til og med definisjonen av relativ homologi p? side 115. Av oppgaver i tillegg til ? jobbe med de obligatoriske oppgavene kan dere se p? 1.3.4(p? nytt) samt 1.3.5, 9 og 25.  (N?r jeg f?r en scanner som jeg har bestilt skal jeg lage l?sningsforslag som jeg skal sette p? nettet).

Jeg har tenkt ? invitere dere til m?te p? zoom f?rstkommende tirsdag 12.15, der vi kan diskutere fremtidig undervisningsopplegg n?rmere. Instituttet skal ha kurs om zoom p? mandag. Jeg skriver n?rmere beskjed om zoom-m?te p? tirsdag her p? hjemmesiden p?mandag. F?lg derfor med!

Hans

Since I have the impression that all present followers of this course understand Norwegian, I now intend to write future messages in Norwegian. If there are some who wish that these messages still are written in English please inform me by E-mail.

Jeg har i en beskjed, som jeg skrev torsdag i forrige uke, satt  opp et forslag til hva dere kunne se p? denne uka. Dvs. dere kunne lese til og med Teorem 2.10. Dette er et viktig teorem og teoremet impliserer at om vi har to homotopi-ekvivalente rom s? er homologi-gruppene isomorfe. Beviset er temmelig langt og tar kanskje noe tid ? ford?ye og selv om det er selve innholdet i teoremet som er viktigst s? er det en detalj jeg synes dere b?r merke dere.

I beviset introduseres begrepet kjede-homotopi mellom kjede-avbildninger og det p?pekes at to slike avbildninger som er kjede-homotope induserer samme avbildning i homologi. Dette dukker opp ogs? siden n?r det s?kalte eksisjons-teoremet skal bevis...

The additional  exercise on webpage "More Exercises for algebraic topology by Allan Hatcher" is ment to be section 1.2. Problem 11.

Best wishes

Hans

This course has one mandatory assignment.

The problems are the following: Problem 1, 2, 3 and 6 taken from the mandatory assignment given in 2015. You find these problems

here:

In addition I also include problem 11 in 

"More Exercises for Algebraic Topology by Allen Hatcher "

You find this problem

here:

Instructions: Since I have to work out of office, you must create a pdf -file of your solution and send it to me by e-mail:

broderse@math.uio.no

Deadline for the assignment will be Thursday April 2. at 24.00.

Since I at the moment only have possible contact with you by this homepage, I would appreciate that if you intend to complete the course, and therefore intend to do the assignment, send me a confirming mail (when you have read this message)(so I know...

As you see below the lectures will be cancelled due to the corona-virus situation. Especially there will be no teaching Monday and Tuesday next week.  On Tuesday this week I started on Chapter 2, defining delta-complexes and the homology for such complexes(simplicial homology) (p. 102-106). My plan for Monday/Tuesday next week was to calculate the homolog for T^2 and RP^2 (Example 2.3 and 2.4) and then start on explaining singular homology. I suggest that you yourself read about this, for example read p. 106 to 111. including the formulation of Theorem 2.10(which is an essential Theorem) (If you have the guts you can also read the proof of 2.10 but that proof is rather involved and take time and effort to digest). When the situation become somewhat clearer I will post a message about what kind of electronic teaching we can offer you in replace of the ordinary lectures.

Fra i dag, torsdag 12. mars, gis det ikke klasseromsundervisning i emnet.  

Det blir lagt til rette for et utvidet digitalt undervisningstilbud i emnet.  Mer informasjon om dette vil bli lagt ut p? semestersiden senest 23. mars.

Informasjon om eksamensavvikling kommer senere.

From to day, Thursday March 12, there will be no classes/lectures in this topic.

There will be a digital teaching offered, more information about this will follow on these pages latest March 23. 

Information about the exam will come later.