Eksponentialfordelingen - et eksempel

Kreftpasienter som gjennomg?r behandling (str?ling eller kjemoterapi) kan mange ganger oppn? symptomfrihet uten at sykdommen helbredes. De kan da senere f? tilbakefall slik at symptomene igjen blir manifeste. Nedenfor er det gitt tid til tilbakefall (i uker) for 21 pasienter med akutt leukemi. (Tallene er fra 1960-tallet og er ikke representative for dagens leukemibehandling.)

??????????? 1?? 1?? 2?? 2?? 3?? 4?? 4?? 5?? 5?? 8?? 8?? 8?? 8?? 11?? 11?? 12?? 12?? 15?? 17?? 22?? 23

Et (normert) histogram av tid til tilbakefall ser slik ut:

En rimelig sannsynlighetsmodell for tid til tilbakefall for kreftpasientene, er at tid T til tilbakefall for en tilfeldig valgt pasient er eksponentialfordelt med parameter . [Siden ?n?r T er eksponentialfordelt, og gjennomsnittlig tid til tibakefall er 8.67, har vi satt .] P? figuren nedenfor har vi tegnet inn tettheten for eksponentialfordelingen med .

Eksponentialfordelingen ser ut til ? gi en rimelig beskrivelse av dataene.