%DATO: 02.02.06 %KURS: STK1100 %NAVN: INGUNN FRIDE TVETE %MATLAB OPPGAVE 1 %a) Vi simmulerer myntkast,og bruker kommando som gitt i oppgaven: m=100; Y=unidrnd(2,[1,m]); %Ved aa gi denne kommandoen faar vi en Y vektor som inneholder 100 %1'ere og 2'ere (skriver vi Y i komandovinduer vil vi faa Y som en %rad vektor, mens skriver vi Y' faar vi Ysom enn kolonne vektor). %slik ble de 10 foerste elementene i Y hos meg: %1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 %b) Vi oensker verdiene 0 og 1, men fikk i a) 1 og 2. %vi bruker neste kommando: X=(Y==2); %slik ble de 10 foerste elementene i X hos meg: %0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 %Denne kommandoen fungerer altsaa slik at X %blir en vektor med samme lengde som Y. %Der Y har verdien 2 (dvs Y==2), vil X faa vedien 1, %ellers settes elementet i X lik 0. % c) Hvor mange kast gav kron? k=sum(X); %I mitt tilfelle fikk jeg at k ble lik 48, slik at et anslag paa p ble %48/100=0.48. Dette er ikke saa langt unna 0.5, som jo er sannsynligheten %for aa faa kron. Med flere forsoek (kast) ville forhaapentligvis anslaget %blitt bedre. % d)Vi vil lage forskjellige anslag paa p, ut i fra hvor mange forsoek %(kast) vi gjoer. i=10; q=sum(X(1:i))/i; %Resultat: jeg fikk 0.4000 i=30; q=sum(X(1:i))/i; %Resultat:jeg fikk 0.4667 i=100; q=sum(X(1:i))/i; %Resultat:jeg fikk som sagt ovenfor 0.4800 %Etterhvert som antall forsoek oeker vil anslaget paa p naerme seg den sanne %verdi, nemlig 0.5. Dette ser ut til aa stemme i mitt lille forsoek. % e) Vi skal lage et anslag paa p etter samtlige myntkast, dvs for i=1,2,3 % ...,100. Dette kan vi gjoere manuelt, som ovenfor, men ogsaa paa en litt % raskere maate. %Vi gir kommandoene K=cumsum(X); M=1:m; %slik ble de 10 foerste elementene i K hos meg: %0 1 2 2 2 2 3 3 3 4 %slik ble de 10 foerste elementene i M hos meg: %1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 %Foerste element i M er 1; det er gjort ett forsoek, og %jeg fikk mynt i dette forsoeket, dvs K's foerste element er lik 0. %Andre element i M er 2; det er gjort to forsoek, og %jeg fikk kron i dette forsoeket, dvs K's andre element er lik 1 % osv... Q=K./M; %slik ble de 10 foerste elementene i Q hos meg: %0 0.5000 0.6667 0.5000 0.4000 0.3333 0.4286 %0.3750 0.3333 0.4000 %Anslagene paa p varierer, men ser ut til naerme seg 0.5 %etter hvert som vi oeker antall forsoek. % f) Vi kan studere dette visuelt: plot(M,Q) title('Simularing av myntkast') xlabel('antall kast') ylabel('estimat paa p') % g) Vi gjoer forsoeket om igjen, naa med 10 000 kast. m=10000; Y=unidrnd(2,[1,m]); X=(Y==2); K=cumsum(X); M=1:m; Q=K./M; plot(M,Q) title('Simularing av myntkast') xlabel('antall kast') ylabel('estimat paa p')
