Pensumsboka er R. Carmona, M. …

Pensumsboka er R. Carmona, M. Tehranchi: Interest Rate Models: an Infinite Dimensional Stochastic Analysis Perspective. Springer (2006).

Dessuten skal vi bruke f?lgende b?ker:

1. D. Lamberton, B. Lapeyre: Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance. Chapman & Hall (1997).

2. D. Brigo, F. Mercurio: Interest Rate Models. Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit. Springer, 2nd edition (2006).

Forelesningsprogram:

1. Generell renteteori (fra ?konomisk synsvinkel).

Se kapittel 1 i boken til Carmona, Thereanchi.

2. Kr?sjkurs i sannsynlighetsteori og stokastisk analyse:

(i) Sannsynlighetsteori:

Definisjon av grunnleggende begrep som f.eks. sannsynlighetsrom/-variabel, betinget forventningsverdi, martingal (se Appendix i boken til Lamberton, Lapeyre).

(ii) Stokastisk analyse:

  • Definisjon av stokastiske integraler ( side 36/37 i boken til Lamberton eller se Bernt ?ksendal)

  • Itoformel (side 44 i Lamberton eller B. ?ksendal)

  • Girsanov's teorem ( side 66 i Lamberton eller ?ksendal)

3. Faktormodeller for rentedynamikken:

  • Bondmarkedmodell ( side 122 i Lamberton)

  • Hedging av bondopsjoner (side 125/126 i Lamberton eller kapittel 1 i Carmona).

  • Klassiske rentemodeller: Vasicek, Cox-Ingersoll-Ross (side 127-133 i Lamberton eller kap. 1 i Carmona)

  • Heath-Jarrow-Morton-modell (HJM) ( side 133-135 i Lamberton eller kap. 1 i Carmona)

  • Kalibrering av HJM (kap. 1 i Carmona eller se Brigo, Mercurio)

  • Tremodeller (se Brigo, Mercurio)

  • LIBOR-Modellering: Simulering, kalibrering (kap. 1 i Carmona eller Brigo)

4. Modellering av rentekurver via stokastiske partielle differentiallikninger (SPDE's)

  • Heuristisk utledning av Musielalikningen for rentedynamikken (side 65 i Carmona)

  • Innf?ring i SPDE's (kap. 2 i Carmona)

  • generalisering av HJM-modellen (side 163-175 i Carmona)

  • Hedging av portef?ljer med uendligmange rentepapirer (side 182-194 i Carmona)

Publisert 17. aug. 2010 15:32 - Sist endret 1. feb. 2011 16:37