Naturvitenskap og realfag dreier seg i stor grad om ? stille opp modeller for den virkeligheten man s? gjerne vil forst?. Disse modellene inneholder noen begreper, noen ideer og et formelt matematisk apparat som setter begrepene og ideene inn i det systemet som er formet i naturvitenskaperens hode.
Et enkelt eksempel er fart og akselerasjon. Dette er begreper som vi gir en st?rrelse, dvs. en tallverdi, og et symbol, gjerne v for fart og a for akselerasjon. Disse kan og vil endre seg over tid, noe vi uttrykker ved ? f?ye til en t for tid i parentes, v=v(t). Den grunnleggende ideen sier at akselerasjon er endring av fart, og i det formelle matematiske spr?ket uttrykkes dette ved at akselerasjonen a(t) er den tidsderiverte av v(t), dvs. a(t)=v`(t).
Et annet eksempel er utviklingen av dyrebestander i et ?kosystem. Rever spiser harer, og god tilgang p? mat betyr at revebestanden ?ker. Etter hvert t?rer dette p? harebestanden, og revens matfat t?mmes sakte men sikkert, med den naturlige konsekvens at revebestanden minker. Det gir lykkelige dager for harene, som ikke lenger trenger ? v?re i konstant fare for ? bli mat for en utsultet rev. Harebestanden ?ker, igjen til stor glede for revene, som derfor i st?rre grad klarer seg, og vi har g?tt hele runden.
I MAT 1001 former slike eksempler den underliggende r?de tr?den. I kurset har vi plukket ut noen sentrale matematiske emner, som vi ?nsker ? gi dere innsikt og ?velse i. Denne matematikken blir deres verkt?y, og vi skal gi dere en rekke problemstillinger der dette er det mest anvendbare redskapet ? ha for h?nden. De overordnede matematiske stikkordene er line?r algebra, differenslikninger og differensiallikninger.