Oppgaver til de to neste ¡­

Oppgaver til de to neste gruppene er lagt ut. Det kom et sp?rsm?l p? tampen, knyttet til en oppgave som skulle regnes p? gruppene. Her er en farbar vei:

A. uttrykk for forventet nytte av lotteriet: 1/3 U(-100) + 2/3 U(100). Dette er lik U(0).

Vi kan godt anta at U(0)= 0. (En fornuftig normalisering, uten tap av generalitet.)

At personen er indifferent gir da: 1/3 U(-100) + 2/3 U(100)= 0. Det vil si at:

U(-100) =-1/2 U(100).

Personen er da opplagt risikoavers. (linja mellom (-100, U(-100) og (100, U(100)) ligger under (0,0)) (vokser mer fram til 0 enn etter => konkav => avers. Figur er like bra)

B. Er bare litt formeltriksing (a la det vi hadde p? tavlen etter forelesning):

Hvis han er indifferent for alle inntektsniv?er er 1/3 U(m-100) + 2/3 U(m+100)= U(m)

Sett inn for m=100 og f?: 2/3u(200)=U(100) (husk U(0)= 0)

Sett inn for m=-100 og f?: 1/3u(-200)=U(-100) (husk U(0)= 0)

Sett dette inn i den opprinnelige:

1/3 U(-100) + 2/3 U(100)=0

Og del og gang med passende heltall:

4/5U(200) + 1/5 U(-200)=0 (=U(0))

Som var det vi skulle vise.

H?per dette hjalp!