MAT4370 – Innf?ring i Fourieranalyse og Wavelet teori
Beskrivelse av emnet
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Emnet dekker klassisk og moderne Fourier analyse. Av stoff som dekkes kan nevnes Haar waveleten, element?r funksjonalanalyse og Hilbert rom teori, Fourier rekker og Fourier transformasjon, Fouriers inversjonsformel, Plancherels teorem. Ortonormale waveletbasiser og tight frames, multiresolusjonsanalyse, klassifikasjon av wavelets med kompakt st?tte. Pyramidealgoritmen, konvergens av kaskadeapproksimatene, transferoperatorer.
Hva l?rer du?
Emnet gir en grunnleggende matematisk forst?else av fundamentale emner som kan brukes til ? utvikle verkt?y og teknikker som har anvendelse i signalbehandling, kommunikassjonsteknikk, grafiske algoritmer og numerisk analyse Kurset er ogs? en inngang til forskellige konkrete aspekter av funksjonalanalyse som har interesse i andre grener av matematikken.
Opptak og adgangsregulering
Studenter m? hvert semester s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke opptak til v?re studieprogrammer, eller s?ke om ? bli enkeltemnestudent.
Forkunnskaper
Anbefalte forkunnskaper
Emnet bygger p? MAT2400 – Reell analyse og det er en fordel ? ha hatt et annet kurs med innslag av funksjonalanalyse, m?lteori eller Fourieranalyse som MAT-INF1310 – Differensiallikninger (nedlagt), MAT-INF3300 – Partiell differensialligninger og Sobolev rom I (nedlagt), MAT3300 – M?l- og integrasjonsteori (nedlagt), MAT2410 – Innf?ring i kompleks analyse, MAT4340 – Element?r funksjonalanalyse (nedlagt)
Overlappende emner
Emnet overlapper 10 sp mot det gamle emnet MA363
* Vi gj?r oppmerksom p? at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.
Undervisning
4 timer forelesninger pr. uke i ett semester.
Eksamen
Muntlig eksamen. Bokstavkarakterer.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk.
Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Begrunnelse og klage
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr kun utsatt eksamen i hht § 5.5.1 i Forskrift om studier og eksamener ved Universitetet i Oslo.
Dette betyr at studenter som dokumenterer gyldig frav?r fra eksamen innen gitte frister, vil kunne f? en utsatt eksamen.
Studenter som stryker eller trekker seg under ordin?r eksamen, f?r ikke mulighet til ? ta utsatt eksamen, men kan ta eksamen neste gang det gis ordin?r eksamen i emnet.
Generelle opplysninger om ny og utsatt eksamen
Mer informasjon om eksamen ved MN-fakultetet kan du lese p? fakultetets eksamenssider