Logg #007 (Dato: 23.09.42)

Med det mener jeg at astronomien er full av st?y. For dere som ikke har lest forrige loggen (#006) vil jeg anbefale ? gj?re det f?r dere fortsetter her. Da vil dere nok f? en bedre forst?else for hvorfor vi ?nsker ? ta en titt p? denne problemstillingen. Til dere som allerede har lest #006 og til dere som akkurat kom tilbake etter ? ha lest den setter vi igang.

Som vi s? p? m?lingene fra logg #006 er m?lingsst?y et problem n?r vi vil vite ting om verdensrommet. Ingen m?leapparater er perfekte, s? det vil alltid bli un?yaktigheter som vil vanskeliggj?re tolkningen av dataene. Hvordan skal man da ta hensyn til st?yen og komme fra til noe man kan forholde seg til som ikke er helt galt? Vel, det har seg heldigvis slik at m?lest?yen i de aller fleste tilfeller ikke er helt tilfeldig. Den derimot gaussisk. Som dere kanskje husker snakket vi om gaussisk fordeling for hastigheter i ideell gass i logg #002 (jeg vil igjen anbefale de som ikke har lest denne ? gj?re det). Her snakker vi egentlig om akkurat det samme statistiske fenomenet bare for st?y denne gangen.

Dere forventer dere kanskje et heftig triks som et eller annet geni kom p? for tretti ?r siden som gj?re hele greia triviell, men s?nn er det ikke denne gangen. I tilfellet med st?y kan algebra og analytisk regning f? deg et stykke p? vei. Fram til du kommer til en likning som ser slik ut:

Slapp helt av, jeg har ikke tenkt ? bruke de neste siden til ? forklare denne. Og dere trenger egentlig ikke forst? hva som st?r der. Det eneste viktige for deres del er det som st?r inni parantesen p? venstresiden. Alts? \(v_{*r}\), \(P\) og \(t_0\). Det er disse verdiene funksjonen varierer for, og funksjonen forteller oss hvor stor forskjellen p? ethvert punkt p? grafen er mellom st?yen og den faktiske, jevne funksjonen. Det betyr at m?let v?rt for ? finne denne jevne funksjonen er ? f? uttrykket p? h?yre siden s? lite som mulig. M?ten vi kan oppn? det p? er rett og slett ? pr?ve oss fram. Det er ikke verre enn det. Denne metoden kalle "minste kvadraters metode" og brukes i mange forskjellige sammenhenger til ? finne minste mulige forskjellen mellom to forskjellige datamengder. 

Siden det er tre forskjellige variabler og vi m? sjekke veldig mange kombinasjoner l?nner det seg ? begrense seg litt. Hvis vi ser p? den st?yende kurven til stjernas hastighet fra forrige logg:

kan vi se omtrente maksimal- og minimalverdier for stjernas hastighet, og vi kan bestemme omtrent hvor lang periode rotasjonen har og n?r stjerna har maksimal hastighet vekk fra oss. Deretter skriver vi et program som sammenlikner den st?yende kurven med de kurvene som kommer ut av likningen over n?r vi pr?ver med alle mulige kombinasjoner av de tre variablene innenfor noen fornuftige variabler rundt de verdiene vi omtrentlig kunne se fra kurven. Til slutt velger vi den kurven med minst forskjell fra st?ykurven jevnt over. Denne vil v?re n?rme nok til den faktiske hastighetskurven til at det ikke er noe problem ? regne videre med.

Dette ble en litt mer matematisk logg enn vanlig, og vi skal pr?ve s? godt vi kan ? begrense hvor mye matematikk vi bruker. Men av og til m? man ha med noe matte for ? kunne forklare tingene vi gj?r. 

- NLO Gustav