MAT1120 ¨C Line?r algebra

Kort om emnet

Emnet gir en grundig innf?ring i line?r algebra med vekt p? vektorrom, line?re avbildninger, spektralteori, ortogonalitet og anvendelser av denne teorien. MATLAB benyttes for illustrasjon og l?sning av problemer. MAT1120 bygger p?, og er en naturlig fortsettelse av MAT1110 ¨C Kalkulus og line?r algebra, og er grunnlag for en rekke videreg?ende matematiske emner.

Hva l?rer du?

Etter ? ha fullf?rt emnet:

• har du praktisert grunnleggende teori for line?re likningssystemer
• kjenner du definisjonen av generelle vektorrom, samt viktige eksempler p? slike rom, slik som det vanlige n-dimensjonale Euklidske rom og ulike funksjonsrom
• kan du begreper som underrom og line?r uavhengighet, og kjenner til naturlige underrom knyttet til matriser
• har du god forst?else for begrepet basis og dimensjon i vektorrom, bytte av basis og bruk av koordinatvektorer for ? l?se ulike problemer
• kan finne matriserepresentasjon av line?r avbildninger relativt til ulike basiser
• kjenner du teori for egenverdier og egenvektorer, og kan bruke dette til ? l?se visse systemer av differensiallikninger og analysere diskrete dynamiske systemer
• er du fortrolig med indreproduktrom, ortogonalitet og ortogonal projeksjon, og kan beregne ortogonale basiser
• kan du l?se minste-kvadraters problemer, og anvende det p? line?re modeller
• kjenner du spektralteoremet for symmetriske matriser, og kan analysere kvadratiske former
• kan du beregne singul?rverdi dekomposisjonen til en matrise og kjenner til bruk av denne
• kan du l?se ulike line?r algebra problemer numerisk, som f.eks. approksimasjon av egenverdier

Opptak til emnet

Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.

Spesielle opptakskrav

I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse?m? du dekke spesielle opptakskrav.

Du m? ha:

• Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2

Og en av disse:

• Fysikk (1+2)
• Kjemi (1+2)
• Biologi (1+2)
• Informasjonsteknologi (1+2)
• Geofag (1+2)
• Teknologi og forskningsl?re (1+2)

De spesielle opptakskravene kan ogs? dekkes med fag fra videreg?ende oppl?ring f?r Kunnskapsl?ftet, eller p? andre m?ter.

Anbefalte forkunnskaper

• MAT1100 ¨C Kalkulus
• MAT1110 ¨C Kalkulus og line?r algebra

Overlappende emner

• 10 studiepoeng overlapp med MA114.
• 10 studiepoeng overlapp med MAT120A.
• 10 studiepoeng overlapp med MAT120A.
• 10 studiepoeng overlapp med MAT120B.
• 10 studiepoeng overlapp med MAT120B.
• 10 studiepoeng overlapp med MA104.
• 9 studiepoeng overlapp med MA103.
• 6 studiepoeng overlapp med MA113.
• 5 studiepoeng overlapp med MAT1125 ¨C Videreg?ende line?r algebra.
• 5 studiepoeng overlapp med MAT1105 ¨C Line?r algebra og numeriske metoder.
• 3 studiepoeng overlapp med MAT1010 ¨C Matematikk i praksis II (nedlagt).
• 3 studiepoeng overlapp med MAT1011 ¨C Mer matematikk (nedlagt).

Undervisning

6 timer forelesning og 2 timer ?pen gruppeundervisning hver uke hele semesteret.

Tilbudet i antall grupper kan justeres underveis i semesteret, avhengig av oppm?tet.

Eksamen

Avsluttende skriftlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har?2?obligatoriske ?velser?som m? v?re godkjent f?r avsluttende eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspr?k

Eksamensoppgaven gis p? norsk. Du kan besvare eksamenen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:

• Syk p? eksamen / utsatt eksamen
• Trekk under eksamen / ta eksamen p? nytt

Mer om eksamen ved UiO

• Kildebruk og referanser
• Tilrettelegging p? eksamen
• Trekk fra eksamen
• Syk p? eksamen / utsatt eksamen
• Begrunnelse og klage
• Ta eksamen p? nytt
• Fusk/fors?k p? fusk

Andre veiledninger og ressurser finner du p? fellessiden om eksamen ved UiO.