MAT4210 – Algebraisk geometri I
Beskrivelse av emnet
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Algebraisk geometri er et klassisk fagomr?de med et moderne ansikt som studerer geometriske mengder definert av polynomielle likninger i flere variable. Emnet introduserer de grunnleggende objektene i algebraisk geometri: Affine og projektive varieteter og avbildninger mellom dem.?Videre behandles temaer som dimensjon, singulariteter, kurver og snitt-teori fra en geometrisk og en algebraisk synsvinkel. Det legges s?rlig vekt p? konkrete eksempler. Innf?ring i algebraiske kurver og algebraiske varieteter.
Hva l?rer du?
Etter ? ha fullf?rt emnet:
- kjenner du definisjoner og grunnleggende egenskaper til algebraiske varieteter
- kjenner du sammenhengen mellom dimensjon til kommutative ringer og algebraiske mengder
- kan du regne med morfier og rasjonale avbildninger mellom algebraiske varieteter;
- kan du avgj?re om en algebraisk varitetet er singul?r
- kan du bruke oppbl?sing til ? l?se opp singulariteteter til plane kurver
- kjenner du egenskapene til Hilbert-polynomet og kan beregne dette for utvalgte projektive varieteter
- kjenner du Bezouts teorem og kan bruke det i geometriske anvendelser
Opptak til emnet
Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.
Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter s?knad, f? adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke om opptak til v?re?studieprogrammer, eller s?ke om ??bli enkeltemnestudent.
Anbefalte forkunnskaper
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med MAT4220 – Algebraisk geometri II (nedlagt).
- 10 studiepoeng overlapp med MAT9210 – Algebraic Geometry I.
- 5 studiepoeng overlapp med MAT4240 – Elliptiske kurver.
- 5 studiepoeng overlapp med MAT9240 – Elliptic Curves.
Undervisning
6 timer forelesning/regne?velse hver uke i f?rste halvdel av semesteret.
Emnet kan undervises p? norsk dersom foreleser og alle studenter p? f?rste forelesning ?nsker det.
Ved fremm?te av tre eller f?rre studenter kan fagl?rer, sammen med undervisningsleder, gj?re emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.
Eksamen
Avsluttende muntlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.
Dette emnet har 1 obligatorisk ?velse som m? v?re godkjent f?r avsluttende eksamen.
Som eksamensfors?k i dette emnet teller ogs? fors?k i f?lgende tilsvarende emner: MAT9210 – Algebraic Geometry I
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk. Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Tilrettelegging p? eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk p? eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen p? nytt
- Fusk/fors?k p? fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du p? fellessiden om eksamen ved UiO.