MAT4450 – Videreg?ende funksjonalanalyse

Kort om emnet

Emnet er en fortsettelse av MAT4410 – Videreg?ende line?r analyse, der funksjonalanalysen utvikles i et bredere perspektiv. F?lgende temaer blir behandlet: en introduksjon til lokalt konvekse rom (med bl.a. Hahn-Banachs separasjonsteorem, svak og svak*-topologier, Alaoglus teorem, Krein-Milmans teorem); mer om operatorer p? Hilbertrom (med bl.a. polardekomposisjon, spektralteoremet for normale kompakte operatorer, indeksteori for Fredholmoperatorer, traseklasseoperatorer, Hilbert-Schmidt-operatorer); Gelfandteorien for kommutative Banachalgebraer og kommutative C*-algebraer med anvendelser til spektralteorien for normale operatorer; en introduksjon til teorien for ubegrensede operatorer p? et Hilbertrom.

Hva l?rer du?

Emnet kombinerer ideer og metoder fra forskjellige grener av matematikken. Emnet er prim?rt tiltenkt studenter som vil spesialisere seg i retningen operatoralgebraer, men innholdet vil ogs? v?re nyttig for studenter med interesse for andre retninger i analyse.

Opptak til emnet

Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter s?knad, f? adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke om opptak til v?re?studieprogrammer, eller s?ke om ??bli enkeltemnestudent.

Overlappende emner

Undervisning

4 timer forelesning/regne?velse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises p? norsk dersom foreleser og alle studenter p? f?rste forelesning ?nsker det.

Ved fremm?te av tre eller f?rre studenter kan fagl?rer, sammen med undervisningsleder, gj?re emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.

Eksamen

Avsluttende muntlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 1 obligatorisk ?velse som m? v?re godkjent f?r avsluttende eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspr?k

Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk. Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:

Mer om eksamen ved UiO

Andre veiledninger og ressurser finner du p? fellessiden om eksamen ved UiO.

Sist hentet fra Felles Studentsystem (FS) 22. des. 2024 10:16:40

Fakta om emnet

Niv?
Master
Studiepoeng
10
Undervisning
V?r

N?r behov og ressurser tilsier det. Kontakt studieinfo@math.uio.no hvis du er interessert i emnet.?

Eksamen
V?r
Undervisningsspr?k
Engelsk