Beskjeder

Det blir repitisjonsforelesning tirsdag 5e juni kl 12.15-14.00 i Aud 3 p? VB og eksamensorakel torsdag 7e juni kl 14.15-16.00 Aud 4 p? VB.

Oppgaver til tirsdag 29e mai: Eksamensoppgavene 1 & 2 fra ST114 1999. Dessuten gjennomg?s pr?veeksamenens oppgave 4 p? tavlen.

Minner dessuten om at onsdags og torsdagstimene i uke 22 g?r ut da Nils er p? konferanse i Kreta. For uke 23 (eksamensinnspurtsuken) blir det repitisjonsforelesning tirsdag den 5e juni og eksamensorakel torsdag den 7e juni. Tid og sted for dette f?lger i en senere melding, men det blir sannsynligvis p? de vanlige tidene.

Her er den omtalte pr?veeksamenen med arbeidsbyrde omtrent som en tretimers-eksamen. Minner igjen om at det ikke er undervisning onsdag 23. mai og at pr?veeksamenssettet blir gjennomg?tt torsdag den 24. mai.

NB: Husk ? transponer overgangsmatrisene for eksamenssettet til tirsdag. Det er noe uenighet om hvilken "vei" overgangsmatriser burde skrives, og Allen har alts? motsatt fra det som ble brukt i blant annet v?r 04. Steffen

Oppgaver til tirsdag 22.5: Eksamensoppgavene 1 og 2 fra ST 114, 2004.

Onsdag 23.5 legger jeg ut et quasi-eksamenssett, med arbeidsbyrde omtrent som til en tretimers-eksamen. Det er ingen vanlig undervisning i kurset den dagen. Oppgavene blir s? gjennomg?tt torsdag 24.5.

Forelesning onsdag 16.5: vi starter repetisjonsrundene. Torsdag er det grunnlovsdag. Oppgaver til tirsdag er som f?lger.

Extra 1: Vi har lagt inn "en time med Brownske bevegelser" i pensum. Vi sier at W er en Brownsk bevegelse med skalaparameter sigma dersom (i) W(0) = 0, (ii) W har uavhengige tilvekster, og (iii) W(t) - W(s) er normal (0, sigma^2(t-s)). Vis at W blir en Markov-prosess. Vis s? at en sum av tre uavhengige Brownske bevegelser danner en ny Brownsk bevegelse.

Extra 2: (a) La X(t) v?re en Poisson-prosess med parameter lambda. La t0 v?re et vilk?rlig valgt tidspunkt. Hvor langt er det til n?rmeste Poisson-hendelse? Finn fordelingen for avstanden D fra t0 til denne n?rmeste hendelse. (b) G? p? tur i en Poisson-skog, definert som en punktprosess der antall tr?r i ikkeoverlappende omr?der er stokastisk uavhengige og Poisson-fordelte med parametre lik lambda ganger arealet av omr?det. Finn fordelingen til avstanden D fra et vilk?rlig valgt fast punkt...

Pensum hentes fra "An Introduction to Stochastic Processes, with Applications to Biology", av Linda Allen (2003). Her er kapitlene 1,2,3,4,5,6 pensum, med de f?lgende modifikasjoner:

Ch 1: Bakgrunnsstoff, og anses som naturlig del av pensum.

Ch 2: Avsnittene 2.9 og 2.10 er kursorisk pensum.

Ch 3: Avsnittene 3.7, 3.8, 3.9 er kursoris pensum.

Ch 4: Avsnittene 4.6 og 4.7 er kursorisk pensum.

Ch 5: Avsnittet 5.10 er kursorisk pensum.

Ch 6: Avsnittene 6.9, 6.10, 6.11 er kursorisk pensum.

Ch 8: En time forelesning, med definisjon og basis-egenskaper for Brownsk bevegelse.

Dessuten er alle oppgaver gjennomg?tt i l?pet av kurset ? anse som pensum. Dette inkluderer "ekstraoppgaver" og Obligen.

Her er et l?sningsforslag p? obligen. Jeg tar ogs? ? printer ut noen utgaver til gruppetimen i morgen for de som har lyst til ? spare p? papirkvoten sin.

Steffen

Uken 7.-12.5 blir vi faktisk ferdige med pensum, etter at jeg har gjennomg?tt kursorisk pensumstoff fra Sections 9,10,11 i Chapter 6, samt snakket i en time om Brownian Motion (Wiener-prosessen) fra Chapter 8.

Vi har en intensjonsavtale om ? ha en form for "pr?ve-eksamen" uken etter grunnlovsdagen. Et eksamens-lignende sett blir lagt ut onsdag 23.5, med intensjonsbyrde tre timer, og som studentene s? kan pr?ve ? l?se med stoppeklokke ved sin side. Disse oppgavene blir s? gjennomg?tt torsdag 24.5.

Oppgaver som skal forberedes til og gjennomg?s uken 7.5--12.5 er som f?lger:

Plenum torsdag 10.5: De gjenv?rende punkter av Obligens oppgave 5. Videre supplement til Oblig 1(e): Med An lik antall bes?k i 0, i l?pet av de n f?rste dager, har vi vist at An/n konvergerer mot pi0. Finn grensevariansen til sqrt(n)*(An/n - pi0). Videre supplement til Oblig 2(c): Finn sannsynlighetene for at W1 > 10 og for at W2 > 20. Videre supplement til Oblig 4(d): Vi har vist at R0(T) konvergerer mot pi0 = 1/21. Finn grensevariansen til sqrt(T)*(R0(T) - pi_0).

Tirsdag 8.5: Fra Chapter 6, oppgavene 5,6,13,14,15.

Uken 30.4--5.5 er det ingen regne?velser tirsdag, p.g.a. arbeidets hyllest. Forelesningene onsdag og torsdag fortsetter gjennomgangen av Ch 6. Forum-timen torsdag brukes til ? gjennomg? Obligens oppgave 5.

Som avtalt gjelder f?lgende for uken 23.-28. april: (1) Oppgavetimene tirsdag g?r ut; (2) Obligen gjennomg?s; (3) i Forum-timen torsdag gjennomg?s Obligens oppgave 5 (den valgfrie).

Notate bene: Oppgaveregningstimene tirsdag 24. april g?r ut -- (1) fordi b?de Steffen og Nils m? p? heldagscopulaeseminar p? (SFI)^2, (2) fordi vi ligger utmerket an i pensum, s? vi f?r god nok tid i de kommende uker. Det blir regne?velser onsdag 2. mai i forelesningstiden. Det blir meget snart gitt beskjed om hvilke oppgaver som skal regnes til da.

Oppgaver som skal forberedes til og gjennomg?s uken 16.4--21.4 er som f?lger.

Plenum torsdag 19.4: Eksamen 2004, nr. 2 og 3.

Tirsdag 17.4: Eksamen 2006, nr. 2; Chapter 6 oppgavene 11, 12, og 16 (a),(b).

Etter ?nske blir det en ekstra obligorakelgruppetime i morgen kl 14.15 - 16.00 12. etasje p? Abel!

Steffen

For uken etter p?ske har vi f?lgende regime:

1. Regnetimene tirsdag kan anvendes som "ekstra drahjelp" til biter av Obligen. Timene settes ikke opp med konkrete andre oppgaver denne uken, ogs? fordi flere ikke har anledning til ? komme tirsdag etter p?ske.

2. Forelesningen onsdag g?r ut (Nils skal p? et m?te).

3. Det blir to forelesningstimer torsdag, videre fra Ch 6, og alts? ikke forumoppgaver, i lys av Oblig-prosjektet.

4. Leveringsfrist for Oblig er fredag, f?r 14:30, til resepsjonen ved Matematisk insitutt.

Jeg beklager noe forvirring ang?ende denne uken f?r p?ske: den er undervisningsfri, pga. midtveiseksamener i andre kurs, men etter tidligere avtaler, og ?nske fra studentene, arrangeres likevel gruppeundervisning tirsdag. Undervisningen onsdag og torsdag g?r alts? ut. Lykke til med Oblig-arbeidet.

Minner p? at det er gruppeundervisning ogs? n? p? tirsdag, til tross for at det er midtveiseksamensuke

Steffen

Ang. trykkfeil i oppgave 6.12 (tidligere beskjed) - Jeg leste immigrasjon (og ikke emigrasjon, som alts? faktisk er det som st?r).. Alts? er det ikke noen trykkfeil der. Beklager.

Steffen

Uken f?r p?ske er undervisningsfri, pga. midtveiseksamener i andre kurs. Derfor er det ingen forelesninger onsdag og torsdag. Likevel arrangeres tirsdags?velser, etter ?nske.

Tirsdag 27.3: Lag programmer (f.eks. i R eller Matlab) som simulerer tusen prosesser av typen beskrevet i oppgavene 9 og 10 til Ch 5, og lag histogram over hvor lang tid det faktisk tar f?r prosessen i nr. 9 n?r null, og f?r prosessen i nr. 10 n?r hundre. Videre: Oppgave 5,6,7 fra Ch 6.

Obligen er ute! Leveringsfrist er fredag 13/iv/7, til instituttkontoret ved Matematisk institutt, senest kl. 14:25. Finnes b?de i PostScript og Portable Document Format

For uken 19.--24.3 gjelder: onsdagsforelesningen g?r ut (da Nils er p? konferanse), Nils tar Steffens tirsdagtimer, og Steffen tar Nils' torsdagstimer. Oppgaver som skal forberedes til og gjennomg?s denne uken er som f?lger:

Plenum torsdag 22.3: Ch 5 nr. 8, Ch 6 nr. 1,2,3,4.

Tirsdag 20.3: Ch 5 nr. 2,4,5,9,10.

Oppgaver som skal forberedes til og gjennomg?s uken 12.3--17.3 er som f?lger.

Plenum torsdag 15.3: nr. 12 fra 2006-oppgaveheftet; oppgave 3 fra Ch 5; Example 5.9.

Tirsdag 13.3: nr. 14 fra 2006-oppgavene; oppgavene 1 og 6 fra Ch 5.

Uken 5.3--10.3 bytter Nils og Steffen om p? tirsdag og onsdag: Nils er Steffen p? tirsdagens regne?velser, og Steffen er Nils p? onsdagens forelesning.