Beskjeder
Eksamensoppgavene (med en rettelse) og l?sningsforslag er lagt ut her
Stalltips for eksamen. Du b?r skj?nne Fouriertransformen godt nok til ? kunne lese seksjon 5.8.4 i Evans og l?se oppgave 5.10.18. Formlene for Fouriertransformasjonen som trenges vil bli oppgitt p? oppgavearket og i Evans finner du dem i Seksjon 4.3.1.a, (1), (2), (3) og Theorem 2 (ii) p? side 183 - 184.
Ta ogs? en titt p? sf?riske midler i seksjon 2.4.
Forelesningen tirsdag 16/11 blir gitt av Sergei Neshveyev idet Ola Bratteli er frav?rende mandag og tirsdag
P? grunn av d?rlig oppm?te ble forelesningen idag avlyst. Det henvises til l?sningsforslaget og til seksjon 5.3 og 5.4 i Evans. Jeg vil starte forelesningen tirsdag med ? g? med harelabb over disse seksjonene. De aller viktigste gjenst?ende teoremene i dette kurset er Gagliardo-Nirenberg-Sobolevs ulikhet p? side 263 og Rellich-Kondrachows kompakthets-teorem p? side 272 med korrolaret Poincarés ulikhet p? side 275. P? veien til disse teoremene er Teorem 3 p? side 252, Teorem 1 p? side 254 og Teorem 1 p? side 258 viktige hjelperesultater.
Fra og med tirsdag 9 november og ut resten av semesteret flyttes b?de tirsdags- og torsdags-forelesningene fram til tidsintervallet 9.15 - 11.00. Stedet er rommet B 63 i Niels Henrik Abels hus som f?r.
En liste over feiltrykkene i opptrykk 1, 2 og 3 av Evans l?rebok er p? bunnen av hans hjemmeside.
Beskjeden om Problem 5.10.3 av 31/10 var gal. L?sningsforslaget er modifisert.
I den siste delen av kurset (Kapittel 5 i Evans) vil vi trenge endel resultater fra reell analyse, m?lteori og funksjonalanalyse som er listet i appendiksene i Evans. Disse resultatene er bevist i detalj de andre kursene MAT 1300, MAT 3300/4300 og MAT 4340 (eller MAT 4350), men i prinisippet trenger vi ikke mer enn det som st?r i appendiksene.Spesiellt trenger vi resultater fra Appendiksene B.2 e, f, g, h, i, C.7, D.1, D.2, D.3 a, E.1, E.2. Det anbefales ? ta en titt p? appendiksene p? forh?nd. Appendiks D er et resymé av kurset MAT 4340 og Appendiks E er et resymé av MAT 3300/4300 P? grunn av alt dette stoffet er antagelig det n?v?rende tidsskjemaet i undervisningsplanen for stramt, men dette vil bli justert etterhvert.
- ?velsen 21 oktober vil bli gjennomg?tt av Sergei Neshveyev.
- Trykkfeil i Evans: Det siste overflateintegralet i (25) p? side 73 skal erstattes av middelet over overflaten.
- I argumentet p? side 72 i Evans brukes den odde utvidelsen av funksjonene til negative r ved anvendelsen av d?Alemberts formel (som p? side 69).
- Det var en feil i l?sningsforslaget til midttermeksamenen (Oppgave 1d), og dessuten feil i sensuren. Disse er rettet opp n?.
L?sningsforslag til midttermeksamenen (med korreksjoner av 12/10 og 19/10) er lagt ut sammen med l?sningsforslagene til ukeoppgavene. Det blir ingen forelesning og ?velse denne uka p? grunn av midttermeksamenene.
Det presiseres at ALLE som vil ta eksamen i dette kurset eller i MAT-INF 4300 m? ta underveiseksamenen 11 oktober, enten de er bachelor-studenter, master-studenter, doktor-studenter etc. P?meldingsfristen er forlengst ute, men ta ?yeblikkelig kontakt med Heidi Raude i 7. etasje i n?dsfall.
Det minnes om at midttermeksamen blir avholdt mandag 11 oktober kl. 9.00-12.00. Den blir skriftlig, og karakteren teller 1/3 p? den endelige karakteren. Pensum er det som er blitt forelest inntil da, d.v.s. til og med seksjon 2.4.1(b) i Evans?bok.
Det har v?rt endel sp?rsm?l om hvordan eksamenssp?rsm?lene vil bli. Svaret er at de vil bli som i oppgavene i Evans med endel ekstra hint. For eksempel hvis oppgavesettet til 23/09 skulle bli gitt til eksamen ville oppgave 2.5.10 (ii) bli gitt med hintet: Argumenter at den deriverte av u_lambda m.h.p. lambda er en l?sning av varmeligningen. Oppgave 2.5.11 (c) ville bli gitt med hintet: Argumenter at alle partielle deriverte av alle ordener av varmeligningen er l?sninger av ligningen.
L?sningsforslag til ukeoppgavene legges fra n? av ut p? denne siden (Lenke til venstre). De "l?sningsforslagene" som presenteres er bare skissene som brukes ved oppgavegjennomg?elsen, og de er derfor ikke polert s? mye. L?sningsforslagene presenteres forel?pig sidevis som gif-filer (mens teknologi som gj?r det mulig ? scanne flere siders pdf filer p? instituttet avventes).
Oppgave 2.5.6 blir utsatt til neste uke fordi vi ikke har gjennomg?tt Poissons formel for kulen enn?. Vi vil heller ikke gjennomg? Oppgave 2.5.3 som er et spesialtilfelle av Theorem 15 p? side 41. (Theorem 15 kan ogs? brukes til ? l?se oppgave 2.5.5, men pr?v ? l?se oppgaven direkte ved ? bruke middelverdiformelen i Theorem 2 p? side 25 sammen med l?sningsformelen for Poissons ligning i Theorem 1 p? side 23.)
Det har kommet meldinger om at forelesningstidene for dette kurset kolliderer med andre kurs. For eventuell endring av tider er det viktig at ALLE som er interessert i kurset kommer til begynnelsen av forelesningen tirsdag 24 august
Undervisningsplanen som n? er lagt ut for kurset m? regnes som veiledende, og det kan bli modifikasjoner underveis. Spesiellt m? det noen ganger foreleses stoff fra appendiksene i l?reboka til Evans. Dessuten vil det etterhvert bli annonsert oppgaver som stort sett vil bli gjennomg?tt p? torsdagsforelesningene. Undervisningsplanen vil bli ajourf?rt etterhvert.
Velkommen til MAT-INF3300. Foreleseren Ola Bratteli vil v?re bortreist i perioden 24 Juli - 14 August, men kan antagelig n?s med e-post hvis det er noen akutte sp?rm?l. Pensum og l?reb?ker er utlagt p? denne siden. F?rste forelesning blir tirsdag 24 august.