Studiets oppbygning
Hva er "Algebra/Algebraisk geometri"?
Algebra handler i sin opprinnelse om ? l?se likninger. De polynomiale likninger i en variabel man kjenner fra skolen og lavere grad vil ha et endelig antall l?sninger, mens et system av polynomiale likninger i flere variabler vil ha uendelige mange. L?sningene danner geometriske objekter i rommet med variablene som koordinater. Studiet av slike geometriske objekter er utgangspunktet for algebraisk geometri og feltet kjennetegnes ved utnyttelsen av samspillet mellom algebra og geometri.
?nsket om ? forst? likninger systematisk har gjennom tidene f?rt til oppfinnelsen av det vi i dag kaller algebraiske strukturer: grupper, ringer, kropper osv. Dette er verkt?y som benyttes i hele den moderne matematikken, men som studeres spesielt i algebra. Algebraisk geometri fikk en veldig oppblomstring p? 1960-tallet da den klassiske algebraisk geometrien ble plassert inn i helt nye rammer og man dermed kunne utvide dets virkeomr?de. Dette er en prosess som forsetter for fullt i dag, blant annet motivert av at moderne teoretisk fysikk og informasjonsteknologi har aktivt begynt ? bruke den moderne algebraiske geometrien.
Ved Matematisk institutt finnes en aktiv og veletablert forskningsgruppe i Algebra/Algebraisk geometri. V?re forskningsinteresser spenner vidt over store deler av feltet med et stort internasjonalt kontaktflate. Veiledning kan gies i alt fra ikke-kommutativ algebra til geometrien som er grunnlaget for strengteori i fysikk. Det beste er ? kontakte oss og h?re hva slags prosjekter vi kan tilby (se nederst p? siden).
Om Masterstudiet i matematikk med "Algebra/Algebraisk geometri" som spesialisering.
For ? kunne skrive en masteroppgave innenfor Algebra/Algebraisk geometri m? man ha fullf?rt bachelorgraden i Matematikk, informatikk og teknologi, med studieretningen Matematikk (eller ha en tilsvarende godkjent utdanning).
For denne retningen anbefales det som et minimum at f?lgende emner taes i l?pet av masterstudiet:
- MAT4200 – Kommutativ algebra
- MAT4210 – Algebraisk geometri I
(samt MAT4500 – Topologi dersom ikke MAT3500 – Topologi allerede inng?r i studentens bakgrunn).
Man kan velge ? skrive en kort master oppgave (30 studiepoeng) eller en lang oppgave (60 studiepoeng). Dette m? avgj?res i forbindelse med at studieavtalen skrives sammen med veileder i l?pet av 1. semester i masterstudiet.
Et eksempel p? studieplan med kort masteroppgave er :
| 4. semester | Masteroppgave | Masteroppgave | Masteroppgave | |||||||||||||||||||||||||||
| 3. semester | MAT4230 – Algebraisk geometri III | Valgfritt | Valgfritt | |||||||||||||||||||||||||||
| 2. semester | MAT4210 – Algebraisk geometri I | MAT4215 – Algebraisk geometri II | Valgfritt | |||||||||||||||||||||||||||
| 1. semester | MAT4200 – Kommutativ algebra | MAT4500 – Topologi /valgfritt | Valgfritt | |||||||||||||||||||||||||||
| 10 studiepoeng | 10 studiepoeng | 10 studiepoeng | ||||||||||||||||||||||||||||
Et eksempel p? studieplan med lang masteroppgave er :
| 4. semester | Masteroppgave (lang) | Masteroppgave (lang) | Masteroppgave (lang) | |||||||||||||||||||||||||||
| 3. semester | Masteroppgave (lang) | Masteroppgave (lang) | Masteroppgave (lang) | |||||||||||||||||||||||||||
| 2. semester | MAT4210 – Algebraisk geometri I | MAT4215 – Algebraisk geometri II | Valgfritt emne | |||||||||||||||||||||||||||
| 1. semester | MAT4200 – Kommutativ algebra | MAT4500 – Topologi /valgfritt emne | Valgfritt emne | |||||||||||||||||||||||||||
| 10 studiepoeng | 10 studiepoeng | 10 studiepoeng | ||||||||||||||||||||||||||||
Disse studieveiene er bare ment som eksempler. Den enkelte students studievei p? masterniv? vil bli lagt opp i 亚博娱乐官网_亚博pt手机客户端登录 med kontaktpersonen/veilederen, med utgangspunkt i studentens bakgrunn og interesser og med tanke p? temaet for masteroppgaven.
Ta gjerne kontakt med John Christian Ottem, Kristian Ranestad, J?rgen Vold Rennemo, Kris Shaw eller Arne B. Sletsj?e for ? avtale en samtale.