Kombinatorisk matriseteori og optimering
En spesialisering innen studieretningene Matematikk (MAT) eller Matematikk for anvendelser (MFA) i studieprogrammet Matematikk.
- I denne retningen er stikkordene: matriser - kombinatorikk og grafteori - polyedre og konveksitet - optimering.
- En rekke problemer, teoretiske og anvendte, kan studeres ved hjelp av matriseteori og optimering, gjerne i kombinasjon med grafteori og konveks analyse.
- Her m?ter du matematiske problemer, begreper, bevis, og utvikling av algoritmer.
- Kombinatorisk matriseteori er et forskningsfelt der man ser p? samspillet mellom matriseteori/line?r algebra og grafteori.
- I kombinatorisk optimering l?ser man diskrete optimeringsproblemer i f.eks. nettverk. Her er det mange anvendelser (teknologi, ?konomi, optimal kontroll).
Studiets oppbygning
For ? starte p? denne retningen m? du ha tatt MAT1100 – Kalkulus , MAT1110 – Kalkulus og line?r algebra , MAT1120 – Line?r algebra , MAT2400 – Reell analyse samt MAT3100 – Line?r optimering .
En anbefalt studieplan i Kombinatorisk matriseteori og optimering er:
| 4. semester | Masteroppgave | Masteroppgave | Masteroppgave | |||||||||||||||||||||||||||
| 3. semester | Masteroppgave/masteremne | Masteroppgave | Masteremne | |||||||||||||||||||||||||||
| 2. semester | Masteremne/masteroppgave | Spesialpensum (Kombinatorisk matriseteori, Konveksitet, Grafteori eller Optimering) | MAT4720 – Stokastisk analyse og stokastiske differansiallikninger / MAT4170 – Spline metoder | |||||||||||||||||||||||||||
| 1. semester | MAT4110 – Innf?ring i numerisk analyse | MAT4130 – Numerisk analyse / MAT4500 – Topologi | MAT4400 – Line?r analyse med anvendelser | |||||||||||||||||||||||||||
| 10 studiepoeng | 10 studiepoeng | 10 studiepoeng | ||||||||||||||||||||||||||||
For begge studieretningene p? master i matematikk er MAT4500 (Topologi) obligatorisk for de som ikke har MAT3500 i sin bachelorgrad. Dette kan tas i f?rste eller tredje semester.
I denne spesialiseringen m? man ta minst to av f?lgende tre emner:
MAT4110 – Innf?ring i numerisk analyse
MAT4130 – Numerisk analyse
MAT4400 – Line?r analyse med anvendelser
I tillegg er det naturlig med et spesialpensum i grafteori, konveksitet eller matriseteori.
Opplegget i tabellen gir god kombinasjon mot matematisk analyse, og det anbefales da ? f?lge opp med MAT4720 – Stokastisk analyse og stokastiske differansiallikninger i andre semester. Man kan da f.eks. jobbe med optimering i stokastiske modeller.
Et alternativ er ? kombinere med geometrisk modellering og da er MAT4170 – Spline metoder anbefalt.
Veileder og mer informasjon:
Veileder i denne studieveien er Geir Dahl; p? denne nettsiden presenteres ogs? hans forskningsvirksomhet. I tillegg finnes muligheter for ekstern veiledning ved SINTEF (innen Anvendt matematikk/optimering). Ta kontakt hvis du har sp?rsm?l!!