Beskjeder

P? tirsdag (18. des., 10:00-16:00) er jeg p? kontoret mitt, hvis dere har sp?rsm?l. En liste med eksamenstider henger p? 7. etasje.

I de siste forelesningene (31.10-22.11) har vi innf?rt stokastiske partielle differential likninger (dekker omtrent kapittel 4 i boken til Carmona, Tehranchi). Deretter brukte vi slike likninger for ? modellere generaliserte renteportf?ljer. Dessuten studerte vi portf?ljer med "unendlig mange" rentepapirer (tilsvarer nesten kapittel 6 i pensumsboken).

Eksamensdato: 19./20. desember!

Eksamensformen er f?lgende: Eksamenen som tar 45 minutter best?r av to deler:

1. Foredrag av fritt valg om et emne som er knyttet til modern renteteori og -modellering. Foredragsemnet som forsl?s m? meddeles meg senest en uke f?r eksamen. Dessuten m? emnet bli godkjent av meg. Foredraget skal vare omtrent 20 minutter og fremf?ringsformen er opp til kandidatene (ved tavle med manus eller ikke, lysark, power point,...).

2. Generelle sp?rsm?l knyttet til rentemodellering. Et sett av eksamensrelevante sp?rsm?l kan nedlastes her: relevante sp?rsm?l

Dere kan hente manuset mitt og l?sningsforeslag til regneoppgaver (senest 3. desember) hos tillitsvalgten Stig Korsnes for ? ta kopi. Si fra n?r dere har videre sp?rsm?l!

I de siste forelesningene (4.10, 11.10, 17.10, 24.10) har vi blitt kjent med grunnleggende rentemodeller som f.eks. HJM- eller Forward LIBOR-modell. Vi utledet f.eks. risikon?ytrale dynamikken til bondpriser og forward rates og dr?ftet kalibrering av HJM-modellen (dekker omtrent kapittel 2 i boken til Carmona, Tehranchi). Dessuten brukte vi tremetoden for ? estimere bondprisopsjoner. Neste gang (1. 11) kommer vi ? diskutere kalibrering av Forward LIBOR-modellen. Neste uke skal vi begynne med rentemodellering via stokastiske partielle differential likninger som er et viktig redskap for ? hedge komplekse renteportf?ljer.

I de siste forelesningene (13.9, 20.9, 27.9) har vi befattet oss med modellering av rentekurver som baseres p? faktormodeller, dvs. vi har innf?rt en bondmarkedmodell m.h.t. dagsrenter og utledet en generell SDE-dynamikk for bondpriser. Dessuten diskuterte vi hedging og prising av bondopsjoner (tilsvarer kapittel 2 i boken til Carmona, Tehranchi). Neste gang (4.10) kommer vi ? studere spesialtilfeller av bondmodellen, dvs. Vasicek-, CIR- og HJM-modellen. Kalibrering av HJM-modellen til markedsdata skal dr?ftes neste uke.

Regne?velsene p? fredag 5. oktober er avlyst! pga "14th Workshop in Mathematics and Economics" (NHA B71 (9:00-12:00), B62 (12:00-17:00)). Alle studenter er invitert!

Regneoppgavene kan nedlastes her: Exercise1Exercise2Exercise3Exercise4Exercise5Exercise6Exercise7

L?sningsforslag til oppgaver: SolutionExercise3SolutionExercise6GraphExercise6

Anders ?ksendal (DNB NOR) kommer ? tilby tre forelesninger om kredittrisiko og rentemodeller i praksis. Forelesningsrekket som anbefales skal finne sted 17., 18. og 24. september. Den f?rste er fra 14:15-16:00 (10. etasje, NHA).

I de siste forelesningene (31.8,6.-7.9) har vi skaffet oss overblikk over grunnleggende elementer av renteteori (markedsrenter, sentralbankrenter, rentestrukturkurve,...), som er dekket av kapittel I i boken til Carmona, Tehranchi. Dessuten har vi begynt ? rekapitulere vesentlige definisjoner og resultater fra sannsynlighetsteori og stokastisk analyse som vi kommer ? anvende p? rentemodellering neste uke. Vi skal ha regne?velser p? fredag (21.9).

Vi skal starte med kurset 31. august, 12:15-14:00!

Pensumsboka er R. Carmona, M. Tehranchi: Interest Rate Models: an Infinite Dimensional Stochastic Analysis Perspective. Springer (2006).

Dessuten skal vi bruke f?lgende b?ker:

1. D. Lamberton, B. Lapeyre: Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance. Chapman & Hall (1997).

2. D. Brigo, F. Mercurio: Interest Rate Models. Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit. Springer, 2nd edition (2006).