Messages
L?sningsforslag oblig/ solutions mandatory exercises: Solutions
NB ! Skriftlig eksamen 4. desember, kl. 9:00 (4 timer).
Pensum er beskrevet i "beskjeder", 03.07.2014 (f.eks. betinget forventningsverdi, martingal, Ito-Lemma, d-dim. Girsanov-teorem, stokastisk delvis integrasjon, Teorem 4.11, 4.12 og 4.13 i Benth,...)
Det anbefales ? gjennomg? f?lgende relevante re...
NB ! Det blir repetisjonsforelesning p? fredag, 28. november, kl. 12:15 !
Repetisjonsoppgaver: Repetisjon
L?sningsforslag: Loesning
Siste forelesning er p? fredag, 14. november !
Forrige uke (31. okt.) utledet vi Black-Scholes`s partielle differentiallikning som brukes til beregning av replikerende portef?ljer. P? f?rstkommende fredag (7. nov.) kommer vi til ? avslutte kap. 5 i boken til Benth med en diskusjon av Black-Scholes-modellen med flere aksjer og prising av opsjoner m.h.p. ikke-komplette markeder. Neste uke (14. nov.) skal vi dr?fte ulike numeriske metoder til beregning av opsjonspriser og hedgingstrategier (kap. 6).
Regne?velsene (Exercises10) fremf?res etter forelesningen.
NB ! Legg merke til at M i Problem 7 av obligen er lik 4500 (ikke 3500) og se p? en liten endring i hintet av Problem 6.
Beklager feilen.
NB! Obligen kan nedlastes her: Oblig
To oppgaver av fritt valg skal l?ses.
Innleveringsfrist er torsdag, 13. november, 14:30, ekspedisjon, Niels Henrik Abels hus.
...
Forrige gang (17. okt.) diskuterte vi grunnleggende begreper fra finansmatematikk (f.eks. selvfinansierende portef?ljestrategier,...,se kap. 4 i boken til Benth). Dessuten s? vi at Black-Scholes-markedet er komplett. P? f?rstkommende torsdag (24. okt.) skal vi bli kjent med en generell prisingsformel for opsjoner. Neste uke (31. okt.) kommer vi til ? utlede Black-Scholes` partielle differentiallikning (se kap. 4 i boken til Benth).
Regne?velsene ("Exercises8") fremf?res etter forelesningen (14:15-15:00).
P? f?rstkommende fredag (17. okt.) kommer vi til ? innf?re grunnleggende begreper fra finansmatematikk (f.eks. selvfinansierende portef?ljestrategier, replikerende strategier, arbitrasje, komplette markeder, se kap. 4 i boken til Benth). Dessuten skal vi vise at Black-Scholes-markedet er komplett (24. okt.).
Regne?velsene ("Exercises7") fremf?res etter forelesningen (14:15-15:00).
NB ! Obligen blir lagt ut p? fagsiden 27. oktober (eller tidligere). Innleveringsfristen er torsdag, 13. november, kl. 14:30 !
P? fredag (3. okt.) beviste vi Ito`s formel i det viktige spesialtilfellet at Ito-prosessen er gitt ved en Brownsk bevegelse (kap. 3 i boken til Benth). P? f?rstkommende torsdag (10. okt.) kommer vi til ? dr?fte Girsanov`s teorem, som er et viktig matematisk vert?y i finansmatematikk til beregning av risiko-n?ytrale m?l. Deretter skal vi fortsette med kap. 4 i boken til Benth (dvs. hedging og prising av opsjoner).
Regne?velsene ("Exercises6") fremf?res etter forelesningen.
NB ! Kjersti Nygaard (kjersnyg[at]math.uio.no) ble valgt til kursets studentrepresentant !
Siste uke (26. sept.) diskuterte Ito`s formel som vi neste uke (3. okt.) kommer til ? lede ut i det viktige spesialtilfellet at Ito-prosessen er gitt ved en Brownsk bevegelse (kap. 3 i boken til Benth). Dessuten skal vi p? f?rstkommende fredag (3. okt.) dr?fte Girsanov`s teorem, som er et viktig matematisk vert?y i finansmatematikk for ? beregne risiko-n?ytrale m?l. Deretter fortsetter vi med kap. 4 i boken til Benth (dvs. hedging og prising av opsjoner).
Regne?velsene ("Exercises5") fremf?res etter forelesningen.
Forrige uke (dvs. 19. sept.) definerte vi stokastiske integraler m.h.p. "stokastiske trappefunkjoner". P? f?rstkommende torsdag (26. sept.) skal vi diskutere stokastiske integraler av generelle integrandprosesser (kap. 4 i boken til F. E. Benth). Dessuten skal vi bli kjent med en metode til beregning av slike integraler (Ito`s formel, kap. 4).
Regne?velsene ("Exercises4") fremf?res etter forelesningen (14:15-15:00).
I den siste forelesningen (12. sept.) diskuterte vi ved hjelp av markedsdata hvor realistisk Black-Scholes-modellen er. Neste gang (19. sept.) skal vi dr?fte NIG-modellen og avslutte kap. 2 i boken til F.E. Benth. Deretter vil vi begynne med kap. 3 i pensumsboken som gir en innf?ring i stokastisk analyse (konstruksjon av stokastiske integraler, Ito`s formel,...).
Regne?velsene ("Exercises 3") fremf?res etter forelesningen.
Forrige uke (5. sep.) avsluttet vi kr?sjkurset i sannsynlighetsteori. Neste gang (12. sep.) skal vi innf?re martingaler og begynne med kap. 2 i boken til F. E. Benth (statistisk analyse av markedsdata m.h.p. Black-Scholes-modellen).
Det blir fremf?ring av regneoppgaver (fra "Exercises1" og kanskje "Exercises2") p? fredag, 12. sept.
regne?velser: Exercises1, Exercises2, Exercises3, Exercises4, Exercises5, Exercises6, Exercises7, Exercises8, Exercises9, Exercises10
l?sningsforslag: Ex1, Ex2Prob1&5 , Ex2Prob234, Ex3Prob23 , Ex3Prob45, Ex4Prob12 , Ex4Prob3 , Ex5Prob124, Ex5Prob3, Ex6Prob12, Ex6Prob3, Ex7Prob12, Ex8Prob14, Ex8Prob2, Ex9Prob13, Ex9Prob2, Ex10Prob12
forelesningsmanus: ManusDel1, ManusDel2 , ManusDel3, ManusDel4, ManusDel5, ManusDel6, ManusDel7
Etter en kort innf?ring i finansmatematikk begynte vi i den siste forelesningen (29. aug.) med et kr?sjkurs i sannsynlighetsteori (sannsynlighetsrom, stokastisk variabel,...(se kap. 1.2 i boken til F.E. Benth)), som avsluttes p? fredag, 5. sept. Deretter skal vi fortsette med ? repitere grunnleggende begrep som f.eks. betinget forventningsverdi og martingaler (kap. 3.4 i pensumsboka).
Regne?velsene ("Exercises 1") fremf?res neste uke (12. sept.) for f?rste gang.
NB ! Vi skal starte opp med kurset p? fredag, 29. august, kl.12:15-15:00, VB 144 !