Ukeoppgaver for STK1100 våren 2008

Nedenfor er det gitt en oversikt over nye ukeoppgaver og over oppgaver til tidligere uker. Oversikten vil bli oppdatert hver uke.

Oppgavene til en bestemt uke, vil bli gjennomgått på plenumsregningen torsdag kl 10.15-11 den samme uka. (For eksempel vil oppgavene til uke 4 bli gjennomgå torsdag 24. januar.) Det vil bli gitt flere oppgaver hver uke enn det er tid til å gjennomgå på plenumsregningen. Studentene kan stemme over hvilke oppgaver de vil ha gjennomgått. (En liten forklaring til avstemningssystemet finner du nederst på siden.) De oppgavene som har fått flest stemmer tirsdag ettermiddag vil bli prioritert ved plenumsregningen (sammen med eventuelle oppgaver som er så sentrale at de bør gjennomgås selv om de ikke har fått nok stemmer).

Tidligere oppgaver

Uke 21: Avsnitt 5.4: 3, 16 og 17. (2. utgave samme nummer). Eksamen i ST101 høsten 1992: Oppgave 2

Uke 20: Avsnitt 3.8: 43 (2. utgave: 33) Ekstraoppgave 12: X og Y er uavhengige stokastiske variabler som begge er eksponentielt fordelt med parameter λ. Finn tettheten til X/Y. Avsnitt 4.7: 89 og 91 (2. utgave: 83 og 85). Eksamen i ST101 høsten 2002: Oppgave 1.

Uke 19: Avsnitt 3.8: 1b, 8c og 16. Tillegg til 1b: Finn E(Y|X=1) og E(X|Y=1). (2. utgave: 1b, 8c og 20). Avsnitt 4.7: 63 og 64a. (2. utgave: 57 og 56a). Eksamen i STK1100 våren 2004: Oppgave 1. Eksamen i ST101 høsten 1999: Oppgave 1

Uke 18: Avsnitt 4.7: 43, 48, 49, 55 og 59. Vink til oppgave 55: Summen av alle hele tall fra 1 til n er lik n(n+1)/2. Summen av kvadratene av disse er lik n(n+1)(2n+1)/6. (2. utgave: 39, 42, 45, 49 og 53). Ekstraoppgave E11. Eksamen i STK1100 våren 2004: Oppgave 3

Uke 17: Avsnitt 3.8: Oppgave 10a (2. utgave: 14a). Avsnitt 4.7: Oppgavene 21 og 22 (2. utgave samme numre). Eksamen i ST101 våren 1994: Oppgave 3. Eksamen i ST101 våren 1993: Oppgave 2. (Vink til punkt d: Finn først den kumulative fordelingen til T.)

Uke 16: Avsnitt 3.8: 1a, 8ab, 9a og 12ab. (2. utgave har de samme numrene.)

Uke 15: Avsnitt 4.7: Oppgavene 4, 26 og 79. NB! I oppgave 26 skal du se på forholdet mellom den korteste og den lengste biten (og ikke forholdet mellom den lengste og den korteste som det spørres om i boka. Vink til oppgave 4: Summen av alle hele tall fra 1 til n er lik n(n+1)/2. Summen av kvadratene av disse er lik n(n+1)(2n+1)/6. (Oppgavenummer i 2. utgave: 2, 20 og 73. Eksamen i ST101 høsten 1997: Oppgave 1, Eksamen i ST101 høsten 2001: Oppgave 1

Uke 13: Avsnitt 2.5: 67 (2. utgave 67). Avsnitt 4.7: Finn Var(X) i oppgavene 3 og 5 [du fant E(X) i uke 8], samt oppgavene 7, 14, 31 og 32. (Alle oppgavene har samme nummer i 2. utgave.) Ekstraoppgave E10. Les eksempel E på side 63 i læreboka og gjør Matlab-oppgave 4. (I punkt c i oppgaven er det en henvisning til side 50 i læreboka. Det gjelder 2. utgave av boka. I 3. utgave skal det henvises til side 51.)

Løsningsforslag for resten av oppgave 4.7.32 fra der vi slapp ligger her, mens løsningsforslag for Matlaboppgave 4 er her.

Uke 10 og 11: Avsnitt 2.5: 49a-c, 52, 53, 55, 58, 59, 60 og 61. I oppgave 52 har du bruk for å vite at 1 ft = 12 in. (2. utgave: 49a-c, 52, 53, 55, 60, 59, 58 og 61.)

Uke 9: Avsnitt 2.5: 33, 37, 45 og 48. (2. utgave: 33, 37, 45 og 46.) Eksamen i ST101 våren 1995: Oppgave 3a-e. Eksamen i ST101 våren 1994: Oppgave 1

Uke 8: Avsnitt 2.5: 27, 31, 32, 34 og 40. (2. utgave: 27, 31, 30, 34 og 40.) Avsnitt 4.7: Finn E(X) i oppgavene 3 og 5. (2. utgave: 3 og 5.) Du skal i denne omgang ikke finne Var(X).) Ekstraoppgave E9. (Ekstraoppgave E8 ble gjort på forelesningene.)

Løsningsforslag for resten av oppgave 34 fra der vi slapp ligger her

Uke 7: Avsnitt 2.5: 8, 9, 15, 21, 22 og 24 (se på eksempel B på side 39 i læreboka før du gjør oppgave 9), Eksamen i ST101 våren 1992: Oppgave 3, Les notatet Beskrivende statistikk og gjør Matlab-oppgave 2. (Matlab-oppgaven henviser til en introduksjon til MATLAB for STK1100. Denne introduksjonen finner du under lenken MATLAB .)

Løsningsforslag for en del av oppgavene finnes her, og Matlaboppgaven finnes her. Dessuten; for oppgave 15 kom vi til konklusjonen at jo fler forsøk (dvs spill) man utfører, jo lettere er det å skille mellom det dårligste laget. Et plott som viser vinnesannsynligheten for det dårligste laget med varierende antall spill finnes her. Jeg lagde det plottet i "hverdagsspråket" mitt, nemlig R, som altså ikke brukes i dette kurset -- men brukes flittig i senere STK-kurs. For de nyskjerrige finnes koden for å lage plottet her.

Uke 6: Avsnitt 1.8: 50, 59, 65 og 77, Avsnitt 2.5: 1, 3, 6 og 13, Ekstraoppgaver: E5, E6 og E7, Matlab-oppgave 1.

Løsningsforslag for en del av oppgavene finnes her, og Matlaboppgaven finnes her. Dessuten finnes to løsningsforslag til for oppgave 65 her.

Uke 5: Avsnitt 1.8: 11, 15, 29, 33, 35, 41, 43 og 45. Ekstraoppgaver: E3 og E4

Løsningsforslag på Ekstraoppgave E3 og E4 finnes her.

Uke 4: Avsnitt 1.8: 1, 2, 4, 5, 6, 8 og 9. Ekstraoppgaver: E1 og E2.

Håndskrevet løsningsforslag for oppgave 4 finnes her. Jeg gikk altså igjennom første bevis på plenumen, men rakk desverre ikke det konstruktive beviset. Ta en titt på det, og spør meg hvis dere ikke forstår det. Matlabkode for oppgave E2 finner her, og datafilen (i "csv"-format) finnes her. Prøv å last inn filen i matlab (og putt datasettet i samme katalog som selve scriptet) og se hva alle skrittene betyr. Videre finnes løsningsforslag for de oppgavene jeg ikke gjennomgikk her. Det er ikke sikkert at så mye løsningsforslag legges ut hver uke.

Om avstemningssystemet: Plenumsregningen varer bare en time, og vi vil derfor neppe rekke gjennom alle oppgavene hver gang. For å se hva dere har mest lyst til at vi skal gå gjennom, har vi lagd et internettbasert avstemningssystem. Hver student har én stemme hver uke, men kan fordele denne stemmen på så mange oppgaver han/hun vil. Altså, hvis du for eksempel krysser av fire oppgaver, gir du hver av dem en fjerdedels stemme. Et annet scenario er å gi hele stemmen din til én oppgave hvis det er en bestemt oppgave du gjerne vil ha gjennomgått. (Mer at hvis du stemmer på alle oppgavene, stemmer du i praksis blankt da det ikke forandrer prosentfordelingen for oppgavene.)

Det er lagt inn en sperre mot at en skal kunne stemme flere ganger, men det er lite som hindrer en med en viss teknisk innsikt fra å gjøre det. Den eneste måten å virkelig hindre dette på er å lage et system som knytter avgitte stemmer opp mot f.eks student-mailadressene deres. Vi syns noe slikt var til alt for mye bry for dere og ber derfor rett og slett om at dere respekterer at hver og en bare stemmer én gang.

Merk videre at systemet oppdaterer seg først etter et par minutter, men stemmen din blir talt med mindre du skulle få en feilmelding. Send i såfall en mail til adressen som oppgis der.