Messages
Muntlig eksamen p? 5., 7. og 12. des.
Eksamensform: Eksamenen som tar 45 minutter best?r av to deler:
1. Foredrag av fritt valg om et emne som er knyttet til modern renteteori og -modellering. Foredragsemnet som forsl?s skal meddeles meg senest 3 dager f?r eksamenen (via e-mail). Dessuten m? emnet bli godkjent av meg. Foredraget skal vare i omtrent 20 minutter og fremf?ringsformen er opp til kandidatene (ved tavle med manus eller ikke, power point,...).
2. Generelle sp?rsm?l knyttet til rentemodellering. Et sett av eksamensrelevante sp?rsm?l kan nedlastes her: emner
Manuset mitt og l?sningsforslag er lagt ut p? fagsiden.
Emnene i manuset mitt er kurspensum (eller se p? de tilsvarende emnene i boken til Carmona).
Oral exam on 5., 7. and 12. Dec. ...
Siste forelesning er p? tirsdag, 15. nov. !
The last lesson of the course (on hedging of generalized bond portfolios) is supposed to be on Tuesday, 15. Nov. !
The oral exam in STK4530 is supposed to be now on
5. Dec., 7. Dec. and 12. Dec. (3 days) !
(not (!) on 2., 5. and 7. Dec. !)
Neste gang (4., 8. og 11. nov.) kommer vi til ? studere s?kalte milde l?sninger til SPDer. Dessuten skal vi bruke SPDer til modellering av dynamikken av forlengskurver som funksjoner i bestemte modelleringsrom (generalisert HJM-modell) og diskutere hedging av generaliserte rentepapirportef?ljer. Se kap. 4 og 6 i Carmona.
On 4., 8. and 11. Nov. we will study so-called mild solutions of SPDE?s. Further, we want to model forward curves by means of SPDE?s (generalized HJM-model) on certain function spaces and discuss- as mentioned before- the hedging of generalized bond portfolios. See ch. 4 and 6 in Carmona.
Neste uke (1. og 4. nov.) kommer vi til ? diskutere stokastiske partielle differentiallikninger (milde l?sninger,...; dekker omtrent kapittel 4 i boken til Carmona, Tehranchi). Slike likninger brukes til modellering av dynamikken av generaliserte renteportef?ljer (kap. 6 i Carmona).
Det blir fremf?ring av regne?velser (Exercises 7) p? fredag, 28. okt.
Next week (1. and 4. Nov.) we aim at discussing stochastic partial differential equations (mild solutions,...; see ch. 4 in Carmona). Such equations have proven to be useful for the modelling of the dynamics of generalized bond portfolios (see ch. 6 in Carmona).
The solutions to Exercises 7 will be presented on Friday, 28. Oct.
Neste uke (25. og 28. okt.) skal vi begynne med del 2 av kurset (uendeligdimensjonal modellering av rentekurver) og innf?re stokastiske integraler m.h.p. en cylindrisk Brownsk bevegelse.
Next we week (25. and 28. Oct.) we aim at starting with part 2 of our course (infinite-dimensional modelling of yield curves) and introduce stochastic integrals with respect to cylindrical Brownian motions.
Vi skal fortsette med forelesning p? fredag, 14. oktober og bli ferdig med f?rste delen av kurset (dvs. multifaktormodeller for rentedynamikken) neste uke. Deretter kommer vi til ? se p? modellering av rentekurver via stokastiske partielle differentiallikninger og styring av portef?ljer med "unendelig mange" rentepapirer (del 2 av kurset).
Regne?velsene (Exercises 5 og 6) fremf?res neste uke (21. okt.).
We shall continue with our discussion of LIBOR-models on Friday, 14. October and aim at finishing with the first part of our course (multifactor models for interest rates) next week. Then in the second part of the course we will study the modelling of forward curves by means of stochastic partial differential equations and the hedging of portfolios with "infinitely many" bonds.
Solutions to Exercises 5 and 6 will be presented next week (21. Oct.).
Forrige gang (30. sept. og 4. okt.) utledet vi f.eks. den risikon?ytrale SDE-dynamikken av bondpriser og forlengsrater m.h.p. HJM-modellen og dr?ftet kalibrering av modellen (dekker omtrent kapittel 2 i boken til Carmona, Tehranchi). Neste uke (11. okt.) kommer vi til ? innf?re Forward LIBOR-modellen. Deretter skal vi diskutere kalibrering av denne modellen og simulering av LIBOR-renter (se kap. 1 i Carmona eller Brigo).
In our lessons on 30. Sept. and 4. Oct. we derived e.g. the risk neutral SDE-dynamics of bond prices and forward rates in the HJM-model and discussed the calibration of that model to market data (see ch. 2 in Carmona, Tehranchi). Next week (11. Oct.) we want to introduce the Forward LIBOR-model. Further, we are supposed to discuss the calibration of the model and the simulation of LIBOR-rates (see ch. 1 in Carmona or Brigo).
Siste gang (27. sept.) ble vi kjent med grunnleggende rentemodeller som f.eks. Vasicek- og CIR-modellen. Neste gang (30. sept og 4. okt.) kommer vi til ? introdusere HJM-modellen som brukes til ? beskrive dynamikken av hele rentekurven. Dessuten er det planlagt ? diskutere kalibrering av HJM-modellen til markedsdata (kap. 2 i Carmona).
Regne?velsene (Exercises 3 og 4) fremf?res neste uke, fredag, 7. oktober.
On Tuesday, 27. Sept. we discussed basic interest rate models as e.g. the Vasicek- and the CIR-model. In the coming lessons (30. Sept. and 4. Oct.) we aim at introducing the HJM-model as a model for the description of the whole yield curve forward in time. Further we also want to discuss the calibration of the HJM-model to market data (ch. 2 in Carmona).
Solutions to Exercises 3 and 4 will be presented next week, Friday, 7. October.
Tam Ha (tamh[at]uio.no) er kursets studentrepresentant !
Siste gang (20. sept.) diskuterte vi prising og hedging av bondopsjoner m.h.p en generell bondmarkedmodell. Neste uke kommer vi til ? bli kjent med klassiske rentemodeller som f.eks. Vasicek-, CIR- eller HJM-modellen. Se kap. 2 i boken til Carmona.
Det blir fremf?ring av regne?velser (Exercises 1, 2) p? fredag, 23. sept.
In our last lesson we studied pricing and hedging of bond options w.r.t. a general bond market model. Next week we aim at discussing some classical interest rate models as e.g. the Vasicek-, CIR- or the HJM-model. See chapter 2 in the book of Carmona.
Solutions to Exercises 1 and 2 will be presented on Friday, 23. Sept.
Forrige uke (6. og 9. feb.) fortsatte vi med kraesjkurset i sannsynlighetsteori og stokastisk analyse. P? tirsdag, 13. feb. Deretter skal vi begynne med rentemodellering og studere faktormodeller ved hjelp av stokastiske differentiallikninger (f.eks. Vasicek- eller Cox-Ingersoll-Ross modell). Sistnevnte tilsvarer kapittel 2 i boken til Carmona, Tehranchi.
Last week (6. and 9. February) we carried on with our crash course on probability theory and stochastic analysis. On Thursday, 13. February we will start with interest rate modelling and study factor models based on stochastic differential equations (e.g. Vasicek- or Cox-Ingersoll-Ross model). The latter can be e.g. found in Chapter 2 in the book of Carmona, Theranchi.
Siste gang (30. aug.) diskuterte vi grunnleggende elementer av renteteori (markedsrenter, sentralbankrenter, rentestrukturkurve,...). Sistnevnte er dekket av kapittel I i boken til Carmona, Tehranchi. Neste gang (2. sep.) skal vi begynne med rekapitulering av vesentlige definisjoner og resultater fra sannsynlighetsteori og stokastisk analyse som vi kommer til ? anvende p? rentemodellering.
On Tuesday, 30. Aug. we passed in review some basic elements of interest rate theory (market interest rates, central bank rates, term structure of interest rates,...). The latter material can be found in Chapter 1 in the book of Carmona, Tehranchi. In our next lesson (2. Sept.) and also next week we will recall some definitions and results from probability theory and stochastic analysis, which we aim at using in applications to interest rate modelling.
NB ! Kurset STK4530 avsluttes med muntlig eksamen.
The exam in STK4530 at end of the course will be oral.
NB ! Vi skal starte opp med kurset tirsdag, 30. august, kl. 14:15-16:00, Vilhelm Bjerknes Hus, Auditorium 2 !
Our course will start on Tuesday, 30. August, 14:15-16:00, Vilhelm Bjerknes Hus, Auditorium 2 !